Computer quantistici e i Qubit

In informatica quantistica, un qubit o bit quantistico è un’unità di informazione quantistica – l’analogo quantistico del classico bit binario . Un qubit è un sistema quanto meccanico a due stat , come la polarizzazione di un singolo fotone: qui i due stati sono polarizzazione verticale e polarizzazione orizzontale. In un sistema classico, ‘dovrebbe essere  in uno stato o nell’altro. Tuttavia, la meccanica quantistica consente al qubit di trovarsi contemporaneamente  in una sovrapposizione di entrambi gli stati, una proprietà fondamentale per l’informatica quantistica. La coniazione del termine “qubit” è attribuita a Benjamin Schumacher. Nei ringraziamenti del suo articolo, Schumacher afferma che il termine qubit è stato inventato per scherzo, durante una conversazione con William Wootters. Il documento descrive un modo di comprimere gli stati emessi da una fonte quantistica di informazioni in modo che richiedano meno risorse fisiche da archiviare. Questa procedura è ora nota come compressione Schumacher.

Un po’ di storia

Mentre Ernest Rutherford, alla fine del XIX secolo, insisteva sul fatto che l’atomo fosse costituito da protone ed elettrone (particelle cariche), la meccanica quantistica si rivelò, nel XX secolo, una teoria fisica rivoluzionaria. Già nel 1900, Max Planck aveva teorizzato che le vibrazioni generate dal calore di un corpo si ripartivano seguendo una certa legge, retta dalla costante h: per un po’, dovette sopprimere la teoria dei quanti ma, in seguito, non poté far altro che confermarla. L’idea di funzione d’onda su cui si basa la Meccanica Quantistica fu avviata da Bohr, Einstein, Dirac, Fermi, Feynman, Heisenberg, Pauli e Schrodinger.

La quantizzazione: il punto di partenza della meccanica quantistica

La quantizzazione è la principale caratteristica di questa misteriosa teoria. In che consiste? Nell’insondabile mondo microscopico, le quantità fisiche (ad esempio, l’energia) non sono scambiabili in modo continuo ma a ‘pacchetti’, a ‘quanti’. E’ la stessa differenza che passa tra l’acqua che fluisce dal rubinetto (e che si può dosare a piacimento) e bicchieri o bottiglie d’acqua dal volume prestabilito. Facciamo un esempio pratico con la luce: i fotoni (corpuscoli di energia) di cui è composta la luce possono essere assorbiti dagli atomi non in modo continuo ma a pacchetti (1,2,3, ecc., e non mezzo fotone o 2,3 fotoni).

Il duplice comportamento dei quanti: onde e particelle

Isaac Newton padre della fisica classica considerava la luce solo come onda e l’elettrone solo come particella. La fisica quantistica descrive, invece, il comportamento di materia e radiazione considerando la relative interazioni di entrambe come fenomeni ondulatori ma anche come fenomeni particellari (dualismo onda/particella).

Nel 1924, De Broglie ipotizzò che tutta la materia manifestasse lo stesso dualismo: elaborò la teoria delle onde materiali secondo cui ai corpuscoli materiali possono associarsi proprietà ondulatorie. Louis de Broglie segnò, in tal modo, il primo passo verso la meccanica quantistica vera e propria. Bohr capì che la natura della materia e della radiazione non doveva essere concepita solo come onda o come particella; sia l’elettrone sia il fotone sono, contemporaneamente, corpuscolo e onda.

Il punto più importante del dibattito scientifico è proprio questo: la dualità del quanto legato alla lunghezza d’onda, la sua duplice caratteristica corpuscolare e ondulatoria. Secondo l’elettrodinamica quantistica relativistica, l’interazione elettromagnetica tra particelle cariche viene generata tramite scambio di fotoni: l’interazione gravitazionale avviene per scambio di gravitoni mentre le interazioni forti e deboli si verificano attraverso i bosoni. Gli scienziati spiegano che le particelle hanno una doppia natura: talvolta si comportano come corpuscoli, altre volte come onde. A dimostrare la dualità onda-particella della materia è stato, nel 1927, l’esperimento della doppia fenditura (in cui gli elettroni si comportano come la luce) che ha rappresentato la chiave per comprendere la meccanica quantistica.

Questa duplice natura del quanto fa la differenza tra fisica tradizionale e Meccanica Quantistica: la prima riesce a calcolare precisamente la traiettoria di un pianeta o di un proiettile, la seconda è caratterizzata dall’imprevedibilità della particella. Più si conosce la sua posizione, più incerta diventa la sua velocità o viceversa. Gli scienziati si trovano di fronte a questo strano mondo di onde che si comportano come particelle, di particelle che superano barriere come spettri e che interagiscono telepaticamente.

Applicazioni della meccanica quantistica

La misteriosa ed affascinante teoria della Meccanica Quantistica fa discutere sempre più non soltanto scienziati ma anche filosofi. Ispira la cultura, film, opere d’arte, libri ed è in grado di spiegare tantissimi fenomeni. Una buona parte delle moderne tecnologie ricorrono alla Meccanica Quantistica.

Le applicazioni vanno dai laser al microscopio elettronico, dalla risonanza magnetica ai calcoli di chimica computazionale, dall’elettronica (ad esempio, i pannelli fotovoltaici) all’informatica. Tutta la chimica moderna si fonda sui principi della Meccanica Quantistica, sullo studio delle funzioni d’onda e di come queste cambiano con la formazione dei legami chimici. Si stanno facendo molti sforzi per sviluppare computer quantistici basati non su bit ma su qubit ma anche una crittografia quantistica in grado di garantire una trasmissione d’informazioni incredibilmente sicura.

L’effetto tunnel

L’effetto tunnel è un fenomeno collegato alla meccanica quantistica: è questo effetto a rendere possibile la fotosintesi, la vita stessa. Le particelle, come abbiamo già detto, si comportano come fantasmi: superano barriere energetiche all’interno dei nuclei così come uno spettro attraversa un muro. L’effetto tunnel spiega, in questo modo,  il decadimento delle sostanze radioattive o la propagazione della luce a velocità 4,7 superiore a quella presente nel vuoto.

Entanglement e teletrasporto

L’effetto tunnel è già, di per sé, inquietante e ci prepara ad un fenomeno ancora più bizzarro: l‘entanglement (intreccio luminoso). Immaginiamo di usare due monete con due facce (testa o croce) come se fossero due fotoni: girando all’infinito mostrano le due facce. Sottoponiamo le due monete all’esperimento dell’entanglement programmando di proiettarli ai lati opposti dell’universo. In base alla Meccanica Quantistica, se eseguiamo una misurazione su una delle due monete ottenendo come risultato ‘testa’, l’altra moneta smetterà di trovarsi in una condizione incerta. Misurando la seconda moneta (dopo un secolo o un minuto, non importa) il risultato, statene certi, sarà ‘testa’. Contatto telepatico?

L’entanglement si può applicare per eseguire un esperimento di teletrasporto quantistico. Per riuscire, ad esempio, a trasferire un fotone dal punto A al punto B, è necessario disporre di altri due fotoni (uno in A e uno in B). Il fotone da teletrasportare si farà interagire con il primo in A comunicando all’altro che si trova in B l’esito dell’operazione. Questa ‘mossa’ servirà a suggerire all’osservatore che si trova al punto B in che modo potrà manipolare il secondo fotone sottoposto ad esperimento entanglement allo scopo di ottenere un clone del fotone da teletrasportare. Nell’ottobre del 1998, il fenomeno entanglement è stato confermato definitivamente grazie al successo di un esperimento eseguito dall’Institute of Technology (Caltech) di Pasadena, in California.

I computer quantistici del futuro calcoleranno in qubit

L’entanglement, come abbiamo visto, si può definire un gioco di scambio d’informazioni, più che un trasferimento di materia, seppure 2 fisici australiani dell’Università del Queensland, non molto tempo fa, abbiano ideato il teletrasporto temporale spostando il loro interesse dallo spazio al tempo nel tentativo di eseguire calcoli complessi nei loro esperimenti di entanglement. Semmai l’esperimento riuscisse, gli studiosi otterrebbero il prototipo assoluto di macchina del tempo.

Al momento, il teletrasporto è al centro degli studi per lo sviluppo di computer quantistici del futuro. Il primo computer quantico in assoluto è stato creato nel 2011: basa i suoi calcoli sulla dinamica quantistica. A che punto sono gli scienziati con questo tipo di cervelloni? Ancora in alto mare. Nei computer quantistici vengono elaborati qubit (anziché bit) in grado di bruciare incredibilmente i tempi (potrebbero eseguire in poco tempo il lavoro di anni dei normali calcolatori).

bits pbits qubits quantistica

Con appena 300 qubit si potrebbe oltrepassare il numero di particelle presenti nell’universo. L’obiettivo raggiunto, finora, dagli studiosi è la gestione di una manciata di qubit.

La posizione del quanto in uno spazio di possibilità

Con la fisica tradizionale si può misurare sempre, in qualsiasi momento e con precisione qualsiasi oggetto (posizione, energia, velocità, ecc.). Con la meccanica quantistica non è così: non sapremo mai esattamente la posizione di un quanto basandoci su formule ma soltanto una serie di possibilità riferite alla sua posizione. Il quanto si trova in uno spazio di Hilbert ovvero in uno spazio di possibilità, in uno stato indefinito. Può trovarsi nel punto A, nel punto B ma, finché non lo misuriamo, non sapremo mai dove si trova esattamente.

Nel momento in cui viene misurato, è come se il quanto ‘decidesse’ quale posizione scegliere tra le varie possibilità neanche avesse il libero arbitrio. Il risultato, ogni volta che si misura, può cambiare. La fisica quantistica non può spiegare chi o cosa decide la posizioneassunta dal quanto nel momento in cui si decide di misurarla, così come non sa prevedere la posizione scelta. Si pensa ad un fattore casuale, perciò si parla di principio di indeterminazione. Questo vale per la posizione del quanto ma anche per la sua velocità e per gli altri valori da misurare (i cosiddetti autovalori).

Finché non vengono osservate, tutte le proprietà del quanto sono indeterminate (in un range di possibilità). Oltretutto, è possibile misurare una sola proprietà per volta: non si possono misurare contemporaneamente velocità e posizione perché uno dei due resterà indeterminato. Considerando questo, come si possono allora creare computer quantistici? Il punto è che i risultati indeterminati si riferiscono alle singole particelle, mentre è possibile prevedere il comportamento collettivo di un sistema di quanti che agisce all’unisono.

Bit contro qubit 

Un computer quantistico sfrutta la sovrapposizione di stati per sostituire il “bit” caratteristico degli odierni computer, che può trovarsi nello stato 0 oppure in 1, con il qubit, il quale può essere simultaneamente in entrambi gli stati, 0 e 1. Ciò renderebbe i computer quantistici in linea di principio più veloci di quelli di cui disponiamo oggi. Tuttavia, per far sì che i computer quantistici funzionino, la sovrapposizione quantistica di stati deve essere mantenuta (il più a lungo possibile). Se il sistema quantistico interagisce con altri sistemi, ad esempio con l’ambiente (molecole di gas), si verifica la decoerenza e il computer quantistico smette di funzionare: il qubit scompare!

Mantenere il sistema quantistico isolato è d’altra parte un compito arduo: persino una singola molecola d’aria può inficiare il comportamento quantistico!
Malgrado tutte le difficoltà, numerosi gruppi di lavoro in tutto il mondo impiegano varie tecnologie, come stati di spin, superconduttori, dispositivi ottici, per realizzare dei prototipi di computer quantistici con la speranza di ottenere dispositivi operativi entro i prossimi 10-20 anni. C’è ancora un altro problema, di natura concettuale. Se per i sistemi microscopici la sovrapposizione di stati è stata dimostrata, non è ancora certo che la meccanica quantistica sia in grado di descrivere anche gli oggetti macroscopici.

Alcuni ricercatori proposero delle teorie e/o dei modelli che vanno “oltre l’attuale meccanica quantistica”, la quale sarebbe solo un caso limite di una teoria ancora da scoprire (così come la meccanica classica di Galileo e Newton è un caso limite della teoria gravitazionale di Einstein).
Chi scrive è responsabile di due progetti, uno finanziato dal Foundational Questions Institute (FQXi) (“Eventi” come li vediamo: test sperimentale dei modelli di collasso come soluzione al problema della misura) e l’altro finanziato dal Museo Storico della Fisica e Centro di Studi e Ricerche “Enrico Fermi” (Problemi aperti di Meccanica Quantistica), nell’ambito del quale si ricercano prove sperimentali di teorie al di là dell’odierna meccanica quantistica (modelli di collasso).

Molti altri studi, teorici e sperimentali, si rivolgono alla Teoria dei Quanti, sia allo scopo di comprenderla che puntando anche allo sviluppo delle tecnologie quantistiche, come il computer quantistico. In un recente articolo apparso a febbraio scorso sulla rivista Physical Review Letters, Martí Perarnau-Llobet e collaboratori hanno dimostrato, ad esempio, che i sistemi quantistici “lavorano” meglio se lasciati inosservati.
I computer quantistici pongono sfide incredibili, ma, come afferma David Deutsch (pioniere dei computer quantistici) “la computazione quantistica è un modo nuovo e più profondo di comprendere le leggi della fisica, e dunque di comprendere la realtà fisica nel suo complesso”.

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Rappresentazione 

I due stati in cui un qubit può essere misurato sono noti come stati base (o vettori di base ). Questi vettori sono  e . Come è tradizione con qualsiasi tipo di stati quantistici , sono rappresentati da Dirac -or “bra-ket” -notazione. Il  e  sono le forme di scrittura convenzionali dei due stati di base computazionale e sono pronunciate rispettivamente “ket 0” e “ket 1”.

Gli stati base di Qubit possono anche essere combinati. Ad esempio, una coppia di qubit avrebbe i seguenti stati di base:   e .

Stati Qubit

Rappresentazione della sfera di Bloch di un qubit. Le ampiezze di probabilità nel testo sono date da  e .

Uno stato di puro qubit è una sovrapposizione lineare degli stati di base. Ciò significa che il qubit può essere rappresentato come una combinazione lineare di  e  :

dove α e β sono ampiezze di probabilità e in generale possono essere entrambi numeri complessi . Quando misuriamo questo qubit nella base standard, in base alla regola Born la probabilità di esito  è  e la probabilità di esito  è . Poiché i quadrati assoluti delle ampiezze corrispondono alle probabilità, ne consegue  e  deve essere limitato dall’equazione

Sfera di Bloch

Potrebbe, a prima vista, sembrare che dovrebbero esserci quattro gradi di libertà , come  e sono numeri complessi con due gradi di libertà ciascuno. Tuttavia, un grado di libertà viene rimosso dal vincolo di normalizzazione α | 2 + | β | 2 = 1 , che può essere trattato come l’equazione di una 3 sfere incorporata nello spazio a 4 dimensioni con un raggio di 1 ( sfera unitaria ). Ciò significa che con un opportuno cambio di coordinate, si può eliminare uno dei gradi di libertà. Una possibile scelta è quella delle coordinate di Hopf :

Inoltre, per un singolo qubit la fase generale dello stato i ψ non ha conseguenze fisicamente osservabili, quindi possiamo arbitrariamente scegliere α per essere reale (o β nel caso che α sia zero), lasciando solo due gradi di libertà:

Gli stati possibili per un singolo qubit possono essere visualizzati usando una sfera Bloch (vedi diagramma). Rappresentato su una tale sfera, un pezzo classico poteva essere solo al “Polo Nord” o al “Polo Sud”, nei luoghi in cui  e  sono rispettivamente. Il resto della superficie della sfera è inaccessibile a un bit classico, ma uno stato qubit puro può essere rappresentato da qualsiasi punto sulla superficie. Ad esempio, lo stato puro del

starebbe sull’equatore della sfera, sull’asse positivo y.

La superficie della sfera è uno spazio bidimensionale , che rappresenta lo spazio degli stati degli stati qubit puri. Questo spazio di stato ha due gradi di libertà locali.

È possibile mettere il qubit in uno stato misto , una combinazione statistica di diversi stati puri. Gli stati misti possono essere rappresentati da punti all’interno della sfera di Bloch. Uno stato misto di qubit ha tre gradi di libertà: gli angoli , così come la lunghezza  del vettore che rappresenta lo stato misto.

Operazioni su stati di puro qubit

Esistono vari tipi di operazioni fisiche che possono essere eseguite su stati di puro qubit.

  • Una porta logica quantistica può operare su un qubit: matematicamente parlando, il qubit subisce una trasformazione unitaria . Le trasformazioni unitarie corrispondono alle rotazioni del vettore qubit nella sfera di Bloch.
  • La misurazione di base standard è un’operazione in cui vengono acquisite informazioni sullo stato del qubit. Il risultato della misurazione sarà o , con probabilità , o  , con probabilità  . La misurazione dello stato del qubit altera i valori di α e β . Ad esempio, se il risultato della misurazione è α è cambiato in 1 (fino alla fase) e β è cambiato in 0. Si noti che una misura di uno stato qubit impigliato con un altro sistema quantico trasforma uno stato puro in uno stato misto.

Entanglement

Un’importante caratteristica distintiva tra un qubit e un bit classico è che i qubit multipli possono esibire un entanglement quantistico . L’entanglement è una proprietà non locale che consente a un insieme di qubit di esprimere una correlazione maggiore di quanto sia possibile nei sistemi classici. Prendiamo, ad esempio, due qubit entangled nello stato Bell

In questo stato, chiamato sovrapposizione equa , ci sono uguali probabilità di misurazione o , come .

Immagina che questi due qubit entangled siano separati, con uno dato ad Alice e Bob. Alice fa una misurazione del suo qubit, ottenendo – con uguali probabilità – entrambi o . A causa dell’entanglement dei qubit, Bob deve ora ottenere esattamente la stessa misura di Alice; cioè, se misura a , Bob deve misurare lo stesso, come  è l’unico stato in cui il qubit di Alice è un . Entanglement consente inoltre di agire simultaneamente su più stati (come lo stato Bell sopra citato), diversamente dai bit classici che possono avere solo un valore alla volta. L’entanglement è un ingrediente necessario di qualsiasi computo quantistico che non può essere fatto efficientemente su un computer classico. Molti dei successi del calcolo e della comunicazione quantistica, come il teletrasporto quantistico e la codifica superdense , fanno uso di entanglement, suggerendo che l’entanglement è una risorsa che è unica per il calcolo quantistico. Quindi qualsiasi calcolo quantistico che non coinvolga qubit entangled può essere eseguito con uguale efficienza come un calcolo classico.

Registro Quantum

Un numero di qubit presi insieme è un registro qubit . I computer quantistici eseguono calcoli manipolando i qubit all’interno di un registro. Un qubyte (byte quantico) è una raccolta di otto qubit.

Variazioni del qubit

Simile al qubit, il qutrit è l’unità di informazione quantistica nei sistemi quantistici a 3 livelli. Questo è analogo all’unità del classico trit dell’informazione dei computer ternari . Il termine ” qudit ” ( cifra quantica ) denota l’unità di informazione quantistica nei sistemi quantici d -level.

Rappresentazione fisica

Qualsiasi sistema a due livelli può essere usato come un qubit. Possono anche essere usati sistemi multilivello, se possiedono due stati che possono essere disaccoppiati efficacemente dal resto (ad esempio, stato fondamentale e primo stato eccitato di un oscillatore non lineare). Ci sono varie proposte. Sono state realizzate con successo diverse implementazioni fisiche che approssimano i sistemi a due livelli a vari livelli. Analogamente a un bit classico in cui lo stato di un transistor in un processore, la magnetizzazione di una superficie in un disco rigido e la presenza di corrente in un cavo possono essere tutti utilizzati per rappresentare bit nello stesso computer, è probabile che un eventuale computer quantistico utilizzare varie combinazioni di qubit nel suo design.

Archiviazione di Qubit

In un documento dal titolo: “Memoria quantica allo stato solido utilizzando la rotazione nucleare a 31 P”, pubblicata nel numero del 23 ottobre 2008 della rivista Nature, un team di scienziati del Regno Unito e degli Stati Uniti ha riferito il primo relativamente lungo ( 1,75 secondi) e trasferimento coerente di uno stato di sovrapposizione in un qubit “di elaborazione” di spin di elettroni in un qubit di “memoria” di spin nucleare . Questo evento può essere considerato il primo deposito di dati quantistici relativamente coerente, un passo fondamentale verso lo sviluppo dell’informatica quantistica . Recentemente, una modifica di sistemi simili (usando donatori carichi piuttosto che neutrali) si è notevolmente estesa questa volta, a 3 ore a temperature molto basse e 39 minuti a temperatura ambiente.La preparazione della temperatura ambiente di un qubit basata su spin elettronici invece di rotazione nucleare è stata dimostrata anche da un team di scienziati provenienti dalla Svizzera e dall’Australia.

Riferimenti

  1. B. Schumacher (1995). “Codifica quantistica”. Physical Review A . 51 (4): 2738-2747. Bibcode : 1995PhRvA..51.2738S . doi : 10.1103 / PhysRevA.51.2738 .
  2. Nielsen, Michael A .; Chuang, Isaac L. (2010). Calcolo quantistico e informazioni quantistiche . Cambridge University Press . p. 13. ISBN  978-1-107-00217-3 .
  3. Shor, Peter (1996). “Algoritmi a tempo polinomiale per il prime fattorizzazione e logaritmi discreti su un computer quantistico *”. arXiv : quant-ph / 9508027 . Bibcode : 1995quant.ph..8027S .
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  6. Salta su^ Kamyar Saeedi; et al. (2013). “Memorizzazione di bit quantistici a temperatura ambiente superiore a 39 minuti con donatori ionizzati in silicio-28”. Scienza . 342(6160): 830-833. Bibcode : 2013Sci … 342..830S . doi : 10.1126 / science.1239584 . PMID  24233718 .
  7. Salta su^ Náfrádi, Bálint; Choucair, Mohammad; Dinse, Klaus-Pete; Forró, László (18 luglio 2016). “Manipolazione della temperatura ambiente di lunghi cicli di vita in nanosfere di carbonio di tipo metallico” . Comunicazioni della natura . 7 : 12232. arXiv : 1611.07690Liberamente accessibile . Bibcode : 2016NatCo … 712232N . doi : 10.1038 / ncomms12232 . PMC  4960311Liberamente accessibile . PMID  27426851 .

 

 

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