Il Modello Standard delle particelle fondamentali

Il modello standard della fisica delle particelle è la teoria che descrive tre delle quattro forze fondamentali conosciute (le interazioni elettromagnetiche , deboli e forti e che non includono la forza gravitazionale ) nell’universo , oltre a classificare tutte le particelle elementari note . È stato sviluppato a tappe per tutta la seconda metà del 20 ° secolo, attraverso il lavoro di molti scienziati in tutto il mondo,  con l’attuale formulazione in via di definizione a metà degli anni ’70 sulla conferma sperimentale dell’esistenza dei quark. Da allora, la conferma del top quark (1995), del tau neutrino (2000) e del bosone di Higgs (2012) ha aggiunto ulteriore credibilità al modello standard. Inoltre, il modello standard ha previsto varie proprietà delle correnti deboli neutre ei bosoni W e Z con grande precisione.

Anche se si ritiene che il Modello Standard sia teoricamente auto-consistente e abbia dimostrato enormi successi nel fornire previsioni sperimentali , lascia alcuni fenomeni inspiegabili e non è una teoria completa delle interazioni fondamentali . Non spiega completamente l’ asimmetria barionica , incorpora l’intera teoria della gravitazione  come descritta dalla relatività generale , o spiega l’ espansione accelerata dell’Universo come probabilmente descritta dall’energia oscura . Il modello non contiene alcuna materia oscura vitale particella che possiede tutte le proprietà richieste dedotte dalla cosmologia osservativa . Inoltre non incorpora le oscillazioni del neutrino e le loro masse diverse da zero.
Lo sviluppo del modello standard è stato guidato da fisici delle particelle sia teorici che sperimentali . Per i teorici, il Modello standard è un paradigma di una teoria dei campi quantistici , che esibisce una vasta gamma di fisica tra cui rottura spontanea della simmetria , anomalie e comportamento non perturbativo. Viene usato come base per costruire modelli più esotici che incorporano particelle ipotetiche , dimensioni extra ed elaborate simmetrie (come la supersimmetria ) nel tentativo di spiegare risultati sperimentali in contrasto con il Modello standard, come l’esistenza di materia oscura e neutrino oscillazioni.

Il modello standard della fisica delle particelle coinvolge fermioni di spin semi-interi che obbediscono al principio di esclusione di Pauli e alla materia della forma; e interi bosoni di spin che mediano forza e radiazione. A destra: la struttura composita della materia fermionica spezzata da simmetria è molecolare, formando una gerarchia che coinvolge le forze in sequenza di colore, debole ed elettromagnetica.

Di cosa è fatto il nostro mondo?

Se prendiamo un oggetto piccolo (come una goccia di pioggia) e lo dividiamo in pezzi ancora più piccoli, scopriamo che è composto da atomi !
Risulta che anche gli atomi possono essere ulteriormente suddivisi in elettroni e un  nucleo costituito da nucleoni (cioè  protoni neutroni ), che sono infine costituiti da quark . Secondo le nostre attuali conoscenze, i quark e gli elettroni sono fondamentali   : non possono essere più suddivisi e non hanno una struttura interna né un’estensione spaziale.

Secondo la nostra comprensione teorica tutte le forze sono trasmesse dai cosiddetti vettori della forza :

  • Gravità :lascia cadere le mele dagli alberi, il cui vettore non è stato ancora osservato. Viene indicato come < gravitone forte.
  • Interazione elettromagnetica : rende il fulmine in un temporale ed è la base di tutta l’elettricità e il magnetismo. È mediato dal fotone .
  • Interazione debole : è responsabile della produzione di energia al sole e della radioattività. I suoi portatori di forza sono chiamati W, Z bosoni .
  • Forte interazione : lega i protoni e i neutroni ai nuclei e ai quark ai nucleoni in modo molto forte attraverso i gluoni .

Il modello standard della fisica delle particelle

Tutte le particelle fondamentali conosciute nell’universo possono essere classificate come costituenti della materia, portatori di forza e particelle responsabili della creazione di massa. Il loro comportamento è   ben descritto dal Modello standard della fisica delle particelle , il cui componente è riassunto nella figura seguente.

Quark e leptoni sono i costituenti della materia . Queste sono tutte particelle con spin semi-intero , note come fermioni . Per una buona approssimazione il protone è fatto di due u quark p ed una dpropria quark. Ci sono anche più pesanti copie di questi due quark: il c danno, s trange, b ottom e top quark. L’ e- lectron è un leptone e ha anche copie più pesanti: il muone μ e il tau τ , così come i partner neutri: i neutrini ν. Tutte le forze fondamentali conosciute sono trasmesse attraverso portatori di forza , chiamati  bosoni di gauge , come descritto sopra.
Avere particelle con una massa non-sparente (come osserviamo in natura) porta a incongruenze matematiche del nostro sistema nervoso. Una possibile soluzione è stata la postulazione di una nuova particella sconosciuta che è in grado di risolvere elegantemente questo problema: il 
Bosone di Higgs </ uìspan> .

Matematicamente tutte le proprietà delle particelle e interazioni fondamentali possono essere crittografate in questa formula a quattro linee, chiamata Lagrangiano :

  1. la prima riga della formula descrive i portatori di forza
  2. la seconda riga descrive i quark e i leptoni e le loro interazioni
  3. la terza riga descrive la particella di Higgs
  4. l’ultima riga rende massicci quark e leptoni
Dov’è la gravità?

Gravity non è incluso perché non ne abbiamo una versione quantistica e anche i suoi effetti sono trascurabili nel micromondo.
È ben descritto dalla Teoria della relatività generale di Einsten   ei fisici stanno cercando di trovare un modello che possa incorporare sia il modello standard che la relatività generale.

Come verifichiamo il Modello Standard?

Quando vediamo un oggetto, i nostri occhi funzionano come rivelatori !
La luce viene emessa dal Sole e viaggia sulla Terra prima di rimbalzare sugli oggetti e di essere registrata nei nostri occhi. Con un microscopio normale possiamo risolvere solo oggetti grandi come la lunghezza d’ onda della luce, che è circa la dimensione di piccoli batteri.
I nostri microscopi per guardare nel mondo subatomico sono acceleratori di particelle e per oggetti più piccoli abbiamo bisogno di lunghezze d’onda più corte – che per i fisici equivalgono a energie più alte .

Le più alte energie possibili in thelaboratory possono attualmente essere creati con la L ARGE H Adron Collider (LHC) del CERN, il che rende il nostro più grande microscopio. In ogni secondo al LHC, possiamo avere 600 milioni di collisioni di un protone con un altro protone. L’energia del fascio di protoni nell’LHC corrisponde all’energia di un treno da 200 tonnellate con una velocità di oltre 100 mph ! Con LHC possiamo vedere strutture che sono più di 100 miliardi di volte più piccole dei batteri! Con altri esperimenti, siamo anche in grado di osservare le particelle prodotte nell’atmosfera della Terra, nel Sole o nell’Universo miliardi di anni fa.

Aspetti teorici del Modello Standard

Matematicamente, il modello standard è una teoria dei campi quantici interagenti. Le eccitazioni in questi campi corrispondono alle particelle e ogni campo separato corrisponde a un tipo (o sapore ) diverso di particella. Vedere la Tabella  per un elenco dei tipi di particelle del modello standard.

Questi possono essere divisi in tre gruppi principali: quark, leptoni e bosoni di gauge. I quark e leptoni sono tutti spin- particelle e quindi obbediscono al principio di esclusione di Pauli; essi costituiscono ciò che di solito viene considerato come “materia”. Sia i quark che i leptoni sono raggruppati in tre generazioni di due particelle ciascuno. Le particelle corrispondenti in ogni generazione hanno proprietà simili, ad eccezione delle loro masse, che aumentano con ogni generazione successiva. Tutta la materia “normale” (protoni, neutroni ed elettroni) è composta da particelle della prima generazione. Le particelle delle generazioni più elevate possono essere prodotte in interazioni ad alta energia (come quando i raggi cosmici colpiscono l’atmosfera superiore), ma sono instabili e alla fine decadono in particelle o fotoni di prima generazione.

Ogni generazione di leptoni consiste di una particella carica (l’elettrone, il muone e il tau) e una particella non associata associata (i neutrini). Sperimentalmente, le masse dei neutrini sono costrette ad essere piuttosto piccole; il modello standard assume che siano zero. I leptoni carichi interagiscono elettromagneticamente, ma i neutrini sono influenzati solo dall’interazione debole (vedi sotto). Ciò implica che per la maggior parte degli scopi, i neutrini non possono essere rilevati direttamente. La loro presenza deve essere dedotta da uno squilibrio nel momento misurato totale. I quark hanno due caratteristiche principali che li separano qualitativamente dai leptoni. Innanzitutto, hanno una carica elettrica frazionale — 1/3 o 2/3 della carica di un elettrone. Secondo, sono influenzati dalla forza forte, che lega i quark all’interno dei nuclei, ed è descritta più dettagliatamente in seguito. Le particelle della terza classe maggiore, i bosoni di gauge , sono responsabili delle interazioni tra particelle. Le equazioni del modello standard accoppiano i campi di ogni bosone di gauge con i campi di tutte le particelle che avvertono quella particolare forza. Le interazioni tra due particelle comportano quindi due accoppiamenti delle particelle al bosone di gauge; questo può essere visto come un processo in cui le due particelle scambiano un bosone di gauge virtuale.

L’elettromagnetismo (`quantum electrodynamics ‘o` QED’), ad esempio, è mediato dal fotone, che si accoppia alle particelle che hanno carica elettrica. Una caratteristica aggiuntiva dell’elettromagnetismo è il fatto che la forza di accoppiamento non è costante: aumenta all’aumentare dell’energia coinvolta nell’interazione. Questo è chiamato un accoppiamento in esecuzione ed è una caratteristica generale delle interazioni nel modello standard. L’interazione debole è mediata dai bosoni W e Z. A differenza del fotone, che è privo di massa, W e Z sono piuttosto pesanti, con masse prossime a 100 GeV / . Ciò implica che a differenza dell’elettromagnetismo, la forza debole opererà solo su scale di distanza piuttosto ridotte. Una delle caratteristiche principali del modello standard è il fatto che tratta la forza debole e l’elettromagnetismo in modo unificato; queste due forze sono spesso indicate collettivamente come la forza “elettrodebole”. La forza forte (`cromodinamica quantistica ‘o’ QCD ‘) è mediata dai gluoni.

I gluoni si accoppiano agli oggetti che possiedono la carica del “colore”, che sono i quark più gli stessi gluoni. Una carica di colore ha tre possibili valori, convenzionalmente chiamati “rosso”, “verde” e “blu” (per i quark; gli antiquark sono “anti-rosso”, “anti-verde” e “anti-blu”). Come nel caso dell’interazione elettromagnetica, il valore dell’accoppiamento forte corre. Tuttavia, la direzione dell’effetto è diversa: all’aumentare dell’energia dell’interazione, la forza dell’accoppiamento si riduce. Ciò ha la conseguenza auspicabile che alle alte energie tipiche dei moderni esperimenti ad alta energia ( ), i quark si comportino quasi come particelle libere (` libertà asintotica‘), e il comportamento della forza forte può essere calcolato usando lo stesso tipo di tecniche perturbative utilizzate per l’elettromagnetismo. Tuttavia, a basse energie (come sarebbe tipico dei quark legati in un nucleone) la forza di accoppiamento diventa abbastanza grande da far scomparire la teoria delle perturbazioni. Il comportamento di tali sistemi non è attualmente calcolabile dai primi principi.

Il fatto che la forza dell’interazione forte aumenti man mano che l’energia dell’interazione diminuisce, o equivalentemente, all’aumentare della scala delle distanze dell’interazione, assicura anche che a distanze più grandi di un nucleone, i quark compaiano sempre in stati legati. Si pensa che questi stati legati siano sempre disposti in modo che il colore si carichi esattamente e abbia carica elettrica integrale (sia un quark che il suo antiquark con il colore opposto, o una miscela di tutti e tre i colori).

Per estrarre un quark da uno stato legato come un nucleone, si deve spendere energia sufficiente per creare una nuova coppia quark-antiquark, una delle quali si accoppierà al quark rimosso, e l’altra delle quali prenderà il posto di il quark rimosso. Ciò significa che se un quark viene prodotto o messo fuori combattimento da un nucleo in qualche interazione, si “vestirà” rapidamente con altri quark che si uniscono per formare una raccolta di particelle composite. (Questo processo viene solitamente chiamato frammentazione .) Sperimentalmente, ciò che si “vede” non è un singolo quark o gluone, ma un getto collimato di molte particelle adroniche che si muovono lungo direzioni vicine a quelle del quark originale. La forza rimanente è la gravità, e la particella che la media è stata chiamata “gravitone”. La cattiva notizia è che al momento non esiste una teoria praticabile della gravità quantistica. La buona notizia è che, poiché la gravità è molto più debole delle altre tre forze, è completamente ignorabile in quasi tutti gli esperimenti di interesse per la fisica delle alte energie.

Il restante ingrediente del modello standard è il bosone di Higgs. Il metodo standard per introdurre una nuova interazione in modelli come il modello standard (richiedendo una simmetria di gauge) richiede che i bosoni di gauge associati siano privi di massa. Questo è un problema per il caso della forza debole, poiché i bosoni W e Z devono essere abbastanza massicci per spiegare il comportamento osservato a bassa energia. Il meccanismo di Higgs è un modo per aggirare questo problema; introduce una nuova particella scalare che interagisce con W e esattamente nel modo giusto affinché acquistino massa. I quark e i leptoni possono anche acquisire le masse attraverso questo meccanismo. Se questa descrizione è corretta, l’Higgs dovrebbe apparire come una vera particella osservabile. Ad oggi, tuttavia, non è stato osservato direttamente.

All’interno del modello standard, la massa superiore, la massa di Higgs e il rapporto tra le masse W e Z sono correlati, come mostrato nella Figura. Sebbene la dipendenza dalla massa di Higgs sia debole (logaritmica), è evidente che una misurazione sufficientemente accurata della massa superiore può limitare l’intervallo ammissibile delle masse di Higgs.


 La relazione del modello standard tra la massa superiore e la massa W , per diversi valori della massa di Higgs.  Calcolato usando la massa LEP Z di 91.187 GeV / . La banda ombreggiata indica una massa W di 

Tecnicamente, la teoria dei campi quantistici fornisce la struttura matematica per il modello standard, in cui una lagrangiana controlla la dinamica e la cinematica della teoria. Ogni tipo di particella è descritto in termini di un campo dinamico che pervade lo spazio-tempo . La costruzione del Modello Standard procede seguendo il moderno metodo di costruzione della maggior parte delle teorie di campo: prima postulando un insieme di simmetrie del sistema, e quindi annotando la Lagrangiana più generale e rinormalizzabile dal suo contenuto di particella (campo) che osserva queste simmetrie.

La simmetria globale di Poincaré è postulata per tutte le teorie relativistiche sul campo quantistico. Consiste nella familiare simmetria traslazionale , simmetria rotazionale e invarianza del telaio di riferimento inerziale centrale rispetto alla teoria della relatività speciale . Il locale SU (3) × SU (2) × U (1) simmetria di gauge è una simmetria interna che definisce sostanzialmente il modello standard. Approssimativamente, i tre fattori della simmetria di gauge danno origine alle tre interazioni fondamentali. I campi cadono in diverse rappresentazioni dei vari gruppi di simmetria del modello standard (vedi tabella). Dopo aver scritto la Lagrangiana più generale, si scopre che la dinamica dipende da 19 parametri, i cui valori numerici sono stabiliti per esperimento. I parametri sono riassunti nella tabella (fatta visibile cliccando “show”) di cui sopra (nota: la massa Higgs è a 125 GeV , il bosone auto-accoppiamento forza λ ~ 1 / 8 ).

Settore della cromodinamica quantistica

Il settore della cromodinamica quantistica (QCD) definisce le interazioni tra quark e gluoni, con simmetria SU (3), generata da a . Poiché i leptoni non interagiscono con i gluoni, non sono interessati da questo settore. La laguna di Dirac dei quark accoppiati ai campi gluonici è data da

dove
ψ i è lo spinore di Dirac del campo di quark, dove i = {r, g, b} rappresenta il colore,
γ μ sono le matrici di Dirac ,
μ è l’8-componente ) Campo indicatore SU (3),
ij sono le matrici 3 × 3 Gell-Mann , i generatori del gruppo di colori SU (3),
μν sono i tensori di campo per i gluoni,
s è la costante di accoppiamento forte.
Settore elettrodebole

Il settore elettrodebole è una teoria di gauge di Yang-Mills con il semplice gruppo di simmetria U (1) × SU (2) L ,

dove

μ è il campo di gauge U (1),
W è l’ ipercarica debole – il generatore del gruppo U (1),
→ μ è il campo di misura SU (2) a 3 componenti,
τ  sono le matrici di Pauli – generatori infinitesimali del gruppo SU (2) – con pedice L per indicare che agiscono solo sui fermioni a sinistra- spirale,
g ‘ e g sono rispettivamente le costanti di accoppiamento U (1) e SU (2),
 ) e sono i tensori di campo per la debole isospina e i campi di ipercarica deboli.

Si noti che l’aggiunta di termini di massa del fermione nella lagrangiana elettrodebole è proibita, poiché i termini della forma  non rispettare U (1) × SU (2) L gauge invariance. Né è possibile aggiungere termini di massa espliciti per i campi di gauge U (1) e SU (2). Il meccanismo di Higgs è responsabile della generazione delle masse del bosone di gauge e le masse dei fermioni derivano da interazioni di tipo Yukawa con il campo di Higgs.

Settore Higgs

Nel modello standard, il campo Higgs è uno scalare complesso del gruppo SU (2) L :

dove gli apici + e 0 indicano la carica elettrica ( Q ) dei componenti. La debole isospina ( W ) di entrambi i componenti è 1.

Prima della rottura della simmetria, la Lagrangiana di Higgs è

che può anche essere scritto come

Settore Yukawa

I termini di interazione di Yukawa sono

dove u, d sono matrici 3 × 3 di accoppiamenti Yukawa, con il termine ij che dà l’accoppiamento delle generazioni i e j .

Sfide del futuro

L’auto-consistenza del modello standard (attualmente formulata come teoria di gauge non-abeliana quantizzata attraverso integrali del percorso) non è stata dimostrata matematicamente. Mentre esistono versioni regolarizzate utili per calcoli approssimati (ad esempio la teoria del calibro del reticolo ), non è noto se convergono (nel senso di elementi della matrice S) nel limite che il regolatore viene rimosso. Una domanda chiave relativa alla coerenza è l’ esistenza di Yang-Mills e il problema del gap di massa .

Gli esperimenti indicano che i neutrini hanno massa , che il modello standard classico non ha permesso.  Per accogliere questo risultato, il modello standard classico può essere modificato per includere la massa del neutrino.

Se si insiste sull’utilizzo di sole particelle del modello standard, questo può essere ottenuto aggiungendo un’interazione non rinormalizzabile di leptoni con il bosone di Higgs.  A livello fondamentale, una tale interazione emerge nel meccanismo altalenante in cui i neutrini pesanti destrorsi vengono aggiunti alla teoria. Ciò è naturale nell’estensione simmetrica sinistra-destra del Modello standard e in alcune grandi teorie unificate . Finché la fisica nuova appare sotto o attorno a 10 14 GeV , le masse di neutrini possono essere dell’ordine di grandezza corretto.

La ricerca teorica e sperimentale ha tentato di estendere il modello standard in una teoria del campo unificato o in una teoria di tutto , una teoria completa che spiega tutti i fenomeni fisici incluse le costanti. Le inadeguatezze del Modello Standard che motivano tale ricerca includono:

  • Il modello non spiega la gravitazione , sebbene la conferma fisica di una particella teorica nota come gravitone ne giustifichi un grado. Sebbene affronti interazioni forti ed elettrodeboli, il Modello Standard non spiega in modo coerente la teoria canonica della gravitazione, la relatività generale , in termini di teoria dei campi quantistici . La ragione di ciò è, tra le altre cose, che le teorie della gravità del campo quantistico generalmente si rompono prima di raggiungere la scala di Planck . Di conseguenza, non abbiamo una teoria affidabile per l’universo primordiale.
  • Alcuni fisici ritengono che sia ad hoc e inelegante, richiedendo 19 costanti numeriche i cui valori non sono correlati e arbitrari. Sebbene il modello standard, così com’è ora, possa spiegare perché i neutrini hanno massa, le specificità della massa del neutrino non sono ancora chiare. Si ritiene che la spiegazione della massa del neutrino richieda ulteriori 7 o 8 costanti, che sono anche parametri arbitrari.
  • Il meccanismo di Higgs dà origine al problema della gerarchia se qualche nuova fisica (accoppiata a Higgs) è presente ad alte scale di energia. In questi casi, affinché la scala debole sia molto più piccola della scala di Planck , è necessaria una severa messa a punto dei parametri; ci sono, tuttavia, altri scenari che includono la gravità quantistica in cui tale regolazione fine può essere evitata.  Ci sono anche problemi di banalità quantistica , che suggerisce che potrebbe non essere possibile creare una teoria di un campo quantistico coerente che coinvolga particelle scalari elementari.
  • Il modello è incoerente con l’emergente ” Modello standard di cosmologia “. Contenuti più comuni includono l’assenza di una spiegazione nel modello standard della fisica delle particelle per la quantità osservata di materia oscura fredda (CDM) e il suo contributo all’energia oscura , che sono molti ordini di grandezza troppo grandi. È anche difficile tenere conto della predominanza osservata della materia sull’antimateria ( asimmetria materia / antimateria ). L’ isotropia e l’ omogeneità dell’universo visibile a grandi distanze sembra richiedere un meccanismo come l’ inflazione cosmica , che costituirebbe anche un’estensione del modello standard.

Al momento, nessuna Teoria del Tutto proposta è stata ampiamente accettata o verificata.

Riferimenti
  1. R. Oerter (2006). The Theory of Almost Everything: The Standard Model, The Unsung Triumph of Modern Physics (ed. Kindle). Penguin Group . p. 2. ISBN  0-13-236678-9 .
  2. R. Mann (2010). Introduzione alla fisica delle particelle e modello standard . Stampa CRC . ISBN  978-1-4200-8298-2 .
  3. Sean Carroll, Ph.D., Caltech, 2007, The Teaching Company,Dark Matter, Dark Energy: The Dark Side dell’universo, Guidebook Part 2 page 59, Accessed Oct. 7, 2013, 
  4. SL Glashow (1961). “Simmetrie parziali di interazioni deboli”. Fisica nucleare . 22 (4): 579-588. Bibcode :1961NucPh..22..579G . doi : 10.1016 / 0029-5582 (61) 90469-2 .
  5. S. Weinberg (1967). “Un modello di Leptons”. Lettere di revisione fisica . 19 (21): 1264-1266. Bibcode :1967PhRvL..19.1264W . doi : 10.1103 / PhysRevLett.19.1264 .
  6. A. Salam (1968). N. Svartholm, ed. Fisica delle particelle elementari: gruppi relativistici e analiticità . Ottavo Simposio Nobel. Stoccolma: Almquvist e Wiksell . p. 367.
  7. F. Englert; R. Brout (1964). “Simmetria spezzata e la massa dei mesoni vettoriali Gauge”. Lettere di revisione fisica . 13 (9): 321-323. Bibcode : 1964PhRvL..13..321E . doi : 10.1103 / PhysRevLett.13.321 .
  8. P.W. Higgs (1964). “Simmetrie spezzate e messe di calibri”. Lettere di revisione fisica . 13 (16): 508-509. Bibcode : 1964PhRvL..13..508H . doi : 10.1103 / PhysRevLett.13.508 .
  9. G.S. Guralnik; CR Hagen; TWB Kibble (1964). “Leggi di conservazione globale e particelle senza massa”. Lettere di revisione fisica . 13 (20): 585-587. Bibcode : 1964PhRvL..13..585G . doi : 10.1103 / PhysRevLett.13.585 .
  10. FJ Hasert; et al. (1973). “Ricerca di dispersione elettronica di neutroni muonico-neutrini”. Physics Letters B . 46 (1): 121.Bibcode : 1973PhLB … 46..121H . doi : 10.1016 / 0370-2693 (73) 90494-2 .
  11.  FJ Hasert; et al. (1973). “Osservazione di interazioni simili ai neutrini senza muoni o elettroni nell’esperimento sui neutrini di Gargamelle”. Physics Letters B . 46 (1): 138. Bibcode : 1973PhLB … 46..138H . doi : 10.1016 / 0370-2693 (73) 90499-1 .
  12. FJ Hasert; et al. (1974). “Osservazione di interazioni simili ai neutrini senza muoni o elettroni nell’esperimento sui neutrini di Gargamelle”. Fisica Nucleare B . 73 (1): 1. Bibcode :1974NuPhB..73 …. 1H . doi : 10.1016 / 0550-3213 (74) 90038-8 .
  13. D. Haidt (4 ottobre 2004). “La scoperta delle deboli correnti neutre” . Corriere del CERN . Estratto l’ 8 maggio 2008 .
  14. DJ Gross; F. Wilczek (1973). “Comportamento ultravioletto delle teorie di gauge non abeliane”. Lettere di revisione fisica . 30 (26): 1343-1346. Bibcode : 1973PhRvL..30.1343G . doi : 10.1103 / PhysRevLett.30.1343 .
  15. HD Politzer (1973). “Risultati perturbativi affidabili per forti interazioni”. Lettere di revisione fisica . 30 (26): 1346-1349. Bibcode : 1973PhRvL..30.1346P . doi : 10.1103 / PhysRevLett.30.1346 .
  16. Dean Rickles (2014). Una breve storia della teoria delle stringhe: dai modelli doppi di M-teoria. Springer, p. 11 n. 22.
  17. Aubert, J .; et al. (1974). “Osservazione sperimentale di una particella pesante J”. Lettere di revisione fisica . 33 (23): 1404-1406. Bibcode : 1974PhRvL..33.1404A . doi : 10.1103 / PhysRevLett.33.1404 .
  18. Augustin, J .; et al. (1974). “Scoperta di una risonanza stretta in e + e – Annientamento”. Lettere di revisione fisica . 33 (23): 1406-1408. Bibcode : 1974PhRvL..33.1406A . doi : 10.1103 / PhysRevLett.33.1406 .
  19. Cao, Tian Yu. Sviluppi concettuali delle teorie sul campo del XX secolo. Cambridge University Press, 1998, p. 320.

 

You may also like...