Category: Matematica

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Tensori e basi della relatività per studenti del corso di laurea in fisica

In matematica, la nozione di tensore generalizza tutte le strutture definite usualmente in algebra lineare a partire da un singolo spazio vettoriale. Sono particolari tensori i vettori, gli endomorfismi, i funzionali lineari e i prodotti scalari. Il primo utilizzo del concetto e del termine tensore avviene nell’ambito della meccanica dei continui, in connessione con l’esigenza di descrivere le sollecitazioni e le deformazioni subite...

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L’abaco e gli antichi sistemi di numerazione

Nessuno sa esattamente dove comparve il primo abaco o da dove proveniva. La parola abaco deriva dal greco abakos o abax, che significa “tavola” o “tavoletta”, e  potrebbe discendere dall’antica parola ebraica ibeq, che significa “asciugare la polvere”. Nella sua forma più antica, l’abaco era semplicemente una fila di scanalature o linee poco...

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Geometria e Natura: Perchè studiamo la geometria?

[:it] Cos’è la geometria? Molti la considerano semplicemente un corso che hanno frequentato al liceo: una raccolta di tecniche per misurare gli angoli tra le linee, calcolare l’area di triangoli, cerchi e rettangoli e forse stabilire una certa misura di equivalenza tra gli oggetti disparati. Anche con una definizione così limitata, non c’è...

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Teoria delle superstringhe: l’azione di Poljakov e la quantizzazione (parte quarta)

[:it] Aleksandr Poljakov è conosciuto per una serie di contributi fondamentali alla teoria dei campi quantistici, compreso il lavoro sul monopolo di Hooft-Polyakov nella teoria di Yang-Mills. Indipendentemente da Gerard ‘t Hooft, Polyakov realizzò l’applicabilità delle idee topologiche nella teoria dei campi attraverso la scoperta di soluzioni monopolari e istantanee nella teoria...

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Teoria delle superstringhe: l’azione relativistica di Nambu-Goto (parte terza)

[:it] Un ometto vestito in modo ordinato, disegnava tubi lunghi e serpeggianti sulla lavagna. A volte diceva che erano linee di vortice, trovate nei superconduttori; altre volte le chiamava archi, collegando i quark. Confuso e tuttavia affascinato da un ponte tra regni così diversi. Nambu era ancora difficile da capire. Bruno Zumino dell’Università della California a...

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Leonardo Fibonacci e la natura del numero

Leonardo Fibonacci, (nato intorno al 1170, Pisa – dopo il 1240), matematico italiano medievale che scrisse Liber abaci (1202; “Libro dell’Abaco”), il primo lavoro europeo su Matematica indiana e araba . Durante la fanciullezza di Leonardo, suo padre Guglielmo, un mercante pisano, fu nominato console sulla comunità di mercanti pisani nel porto nordafricano di Bugia (ora Bejaïa , Algeria.). Leonardo fu mandato a studiare calcoli con un...

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Cos’è la topologia

La topologia a volte indicata come “geometria del foglio di gomma”, in cui due oggetti sono considerati equivalenti se possono essere continuamente deformati l’uno con l’altro attraverso tali movimenti nello spazio come piegarsi, torcersi, allungarsi e restringersi mentre si disallineano lacerando o incollando le parti. I principali argomenti di interesse nella topologia sono le...

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Introduzione alla funzione zeta di Riemann

Nel suo articolo del 1859  “sul numero dei numeri primi minori di una grandezza data“, Bernhard Riemann ha dato una formula che coinvolge la sua funzione zeta per determinare il numero dei primi minori di un numero specifico x.  Scritta come ζ ( x ), era originariamente definito come la serie infinita  ζ ( x ) = 1 + 2 – x + 3 – x + 4 – x + ⋯.  Quando  x =...

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Ipotesi di Riemann: generalizzazione e corollari

L’ipotesi di Riemann implica risultati sulla distribuzione dei numeri primi. Insieme ad opportune generalizzazioni, alcuni matematici lo considerano il problema irrisolto più importante della matematica pura. L’ipotesi di Riemann, insieme alla congettura di Goldbach, fa parte dell’ottavo problema di Hilbert nella lista di David Hilbert dei 23 problemi irrisolti ; è anche uno dei problemi del Millennium Prize del Clay Mathematics Institute. La funzione zeta di Riemann ζ ( s ) è...