Claudio Tolomeo e il sistema geocentrico

Astronomo, matematico e geografo greco (100 – 178  dC). Ultimo rappresentante dell’astronomia greca, secondo la tradizione svolse la sua attività d’osservatore nel tempio serapeo di Canopo, vicino ad Alessandria d’Egitto. Elaborò la più compiuta sintesi astronomica dell’antichità che trattò nell’opera Megálë mathëmatikë sýntaxis (Grande sintassi matematica), rimasta celebre con l’appellativo Megístë sýntaxis (Grandissima sintassi) che tradotto in arabo al-Magisti ha dato luogo al termine “almagesto”. Utilizzando i dati raccolti dai suoi predecessori, in particolare da Ipparco, Tolomeo costruì un sistema del mondo  che, pur ammettendo a priori l’immobilità della Terra, riusciva, grazie a espedienti di estrema complessità, a rappresentare con soddisfacente precisione le traiettorie apparenti del Sole, della Luna e dei cinque pianeti allora conosciuti. Il sistema geocentrico di Tolomeo, che dava solo un’interpretazione cinematica dei moti planetari, fu mantenuto quale unico modello del mondo fino al primo Rinascimento nonostante che nel tardo Medioevo la maggiore precisione delle osservazioni comportasse l’introduzione di decine di nuovi epicicli rendendolo complicato e farraginoso.

Incisione di Theodor de Bry (1528-1598) da Bibliotheca chalcographica di Jean-Jacques Boissard – 1669

Anche come geografo Tolomeo esercitò una notevole influenza sui secoli successivi fino alle grandi scoperte geografiche. Nella Geografia, opera realizzata a completamento del lavoro iniziato da Marino di Tiro, formulò con cura le regole per costruire globi terrestri e carte terrestri piane per mezzo di diversi sistemi di proiezione e raccolse un lungo elenco di posizioni geografiche delle più importanti città e punti costieri. La precisione del reticolo di meridiani e paralleli costruito da Tolomeo era compatibile con le misure di latitudine e longitudine allora dedotte per lo più da rilievi itinerari riportati dai viaggiatori; inoltre Tolomeo adottò per la circonferenza terrestre la valutazione data da Posidonio, inferiore al valore reale di ca. 1/6, per cui tutte le indicazioni di distanza risultavano errate della stessa misura. Tra le altre opere figurano il trattato di astrologia Tetrábiblos, la cui attribuzione non è del tutto sicura, l’Ottica in cinque libri, di cui il primo è perduto, le Armoniche che contengono la teoria dei suoni usati nella musica greca. Oltre a essere considerato un membro della società greca di Alessandria, sono noti pochi dettagli della vita di Tolomeo. Alcuni studiosi hanno ipotizzato che Tolomeo potrebbe essere stato un greco, e altri, un egiziano ellenizzato. Era spesso conosciuto nelle successive fonti arabe come “l’egiziano superiore”, suggerendo che potrebbe aver avuto origini nell’Egitto meridionale. Tolomeo è anche noto per aver usato dati astronomici babilonesi. Tolomeo è un nome greco. Si verifica una volta nella mitologia greca ed è di forma omerica. Era abbastanza comune tra la classe superiore macedone al tempo di Alessandro Magno, e ci sono molti tra l’esercito di Alessandro, uno dei quali si è fatto re d’Egitto: Tolomeo I Soter; tutti i re dopo di lui, fino a quando Roma conquistò l’Egitto, furono anche Tolomei. Non ci sono prove sulla discendenza di Tolomeo, ma la maggior parte degli studiosi ritiene improbabile che Tolomeo fosse imparentato con la famiglia reale. Claudio è un nome romano; implica che Tolomeo era un cittadino romano. Sarebbe stato consuetudine se il primo Tolomeo che divenne un cittadino (che fosse lui o un antenato) prese il nome da un romano chiamato Claudio, che in un certo senso era responsabile della cittadinanza. Se, come non era insolito, questo romano era l’imperatore, la cittadinanza sarebbe stata concessa tra il 41 e il 68 DC, quando i Claudii erano imperatori. L’astronomo avrebbe anche avuto un praenomen, che rimane sconosciuto.

Astronomia

L’Almagesto è l’unico trattato antico completo sopravvissuto sull’astronomia. Gli astronomi babilonesi avevano sviluppato tecniche aritmetiche per il calcolo dei fenomeni astronomici; Astronomi greci come Ipparco avevano prodotto modelli geometrici per calcolare i moti celesti; Tolomeo, tuttavia, sostenne di aver derivato i suoi modelli geometrici da osservazioni astronomiche selezionate dai suoi predecessori per oltre 800 anni, sebbene gli astronomi abbiano per secoli sospettato che i parametri dei suoi modelli fossero adottati indipendentemente dalle osservazioni. Tolomeo presentò i suoi modelli astronomici in comode tabelle, che potevano essere usate per calcolare la posizione futura o passata dei pianeti. L’Almagesto contiene anche un catalogo stellare, che è una versione appropriata di un catalogo creato da Ipparco. La sua lista di quarantotto costellazioni è ancestrale al sistema moderno delle costellazioni, ma a differenza del sistema moderno non copriva l’intero cielo (solo il cielo che Ipparco poteva vedere).

Almagesto , manuale astronomico scritto circa  150DC Tolomeo (Claudio Tolomeo di Alessandria). È servito da guida di base per gli astronomi islamici ed europei fino all’inizio del XVII secolo. Il suo nome originale era Mathematike Syntaxis (“The Mathematical Arrangement”); Almagest nasce come una corruzione araba della parola greca per il più grande ( megiste ). Fu tradotto in arabo intorno all’827 e poi dall’arabo al latino nell’ultima metà del XII secolo. Successivamente, il testo greco circolò ampiamente in Europa, anche se le traduzioni latine dall’arabo continuarono ad essere più influenti. L’ Almagesto è diviso in 13 libri. Il libro 1 fornisce argomenti per un cosmo geocentrico e sferico e introducela necessaria trigonometria , insieme a una tabella di trigonometria , che consentiva a Tolomeo nei libri successivi di spiegare e predire i moti del Sole , della Luna , dei pianeti e delle stelle. Il libro 2 utilizza la trigonometria sferica per spiegare la caratteristica cartografica e dei fenomeni astronomici (come la lunghezza del giorno più lungo) di varie località. Il libro 3 tratta il moto del Sole e come prevedere la sua posizione nello zodiaco in un dato momento, ei Libri 4 e 5 trattano il problema più difficile del moto della Luna. Il libro 5 descrive anche la costruzione di strumenti per aiutare queste indagini. La teoria sviluppata fino a questo punto è applicata alle eclissi solari e lunari nel libro 6. I libri 7 e 8 riguardano principalmente le stelle fisse, fornendo coordinate e magnitudini eclittiche per 1.022 stelle. Questo il catalogo delle stelle dipende molto da quello di Ipparco (129 AC ), e nella maggior parte dei casi Tolomeo convertì semplicemente la descrizione di Ipparco della posizione di ogni stella in coordinate eclittiche e poi spostò questi valori da una costante per spiegare la precessione nei secoli successivi. Questi due libri parlano anche della costruzione di un globo stellare che si adatta alla precessione. I restanti cinque libri, il più originale, espongono dettagliatamente modelli geometrici per il movimento dei cinque pianeti visibili ad occhio nudo, insieme a tabelle per prevedere le loro posizioni in un dato momento.

Nel Medioevo si parlava del testo autorevole sull’astronomia, con il suo autore che diventava una figura quasi mitica, chiamata Tolomeo, re di Alessandria. L’ Almagesto fu conservato, come la maggior parte della scienza greca classica, nei manoscritti arabi (da qui il suo nome familiare). A causa della sua reputazione, è stato ampiamente ricercato ed è stato tradotto due volte in latino nel 12 ° secolo, una volta in Sicilia e di nuovo in Spagna. Il modello di Tolomeo, come quelli dei suoi predecessori, era geocentrico ed era quasi universalmente accettato fino a una presentazione altrettanto sistematica di un modello geometrico eliocentrico di Nicolaus Copernico. Le sue ipotesi planetarie andarono oltre il modello matematico dell’Almagesto per presentare una realizzazione fisica dell’universo come un insieme di sfere nidificate, in cui usava gli epicicli del suo modello planetario per calcolare le dimensioni dell’universo. Stimò che il Sole si trovava a una distanza media di 1210 raggi terrestri, mentre il raggio della sfera delle stelle fisse era di 20.000 volte il raggio della Terra.

Tolomeo presentava uno strumento utile per i calcoli astronomici nelle sue Handy Tables, che riportava tutti i dati necessari per calcolare le posizioni del Sole, della Luna e dei pianeti, l’innalzamento e l’impostazione delle stelle e le eclissi del Sole e della Luna. Le Handy Tables di Tolomeo fornivano il modello per tabelle o zijes astronomici successivi . Nel Phaseis (Rising of the Fixed Stars) Ptolemy ha dato un parapegma , un calendario stellare o un almanacco basato sulle apparizioni e le sparizioni delle stelle nel corso dell’anno solare. Il suo modello e i metodi computazionali sono stati adottati e modificati nel mondo arabo e in India, poiché erano sufficientemente accurati per soddisfare i bisogni di astronomi, astrologi, cronometristi, custodi di calendari e navigatori.

Il modello Tolemaico

Il Sistema Tolemaico, sebbene sbagliato, durò fino all’avvento di Copernico per ben quattordici secoli. Uno dei punti forti in grado di spostare l’ago della bilancia verso il suo modello fu una spiegazione “fisica” legata all’astronomia: tutti i pesi cadono sulla Terra, quindi la Terra è al centro dell’universo. Tutto ruota intorno alla Terra, in un modello geocentrico perfetto. In realtà Tolomeo non pensò mai di aver trovato una legge fisica valida in tutto l’universo come potrà essere tanti secoli dopo quella di Newton: si “accontentò” di elaborare un modello in grado di consentire la previsione del moto dei pianeti, di giustificarne le traiettorie nel cielo il che, a quel tempo, non era affatto semplice.

Moto retrogrado apparente di Marte nella costellazione dell’Aquario, come poteva essere visto dalla Terra nell’estate del 2003. Il moto retrogrado, che si verifica circa ogni due anni, fu il principale dato astronomico che ispirò la teoria degli epicicli

Un problema, soprattutto, bloccava gli scienziati dell’epoca: il moto retrogrado dei pianeti. Come spiegare il fatto che i pianeti, in alcuni momenti, si fermano nel cielo e iniziano a muoversi in senso contrario per poi fermarsi di nuovo e riprendere la giusta traiettoria? Il modello elaborato da Tolomeo è basato su un gioco di interazioni tra cerchi perfetti che vengono percorsi dai “pianeti” (intesi terminologicamente come “corpi erranti”) allora noti come Sole, Luna, Mercurio, Venere, Marte, Giove e Saturno. In realtà il sistema in questione sembra appartenere a Ipparco, ma di quest’ultimo non ci è giunto nulla quindi il primo lavoro che parla di geocentrismo e di cerchi è l’Almagesto di Tolomeo. Tutti questi pianeti erano intenti a orbitare intorno alla Terra, centro dell’universo, all’interno di una sfera più grande rappresentante le stelle fisse. I pianeti si trovavano “oltre il cielo lunare” e, essendo tutto perfetto, orbitavano su cerchi, simbolo di perfezione.

In poche parole, il modello prevedeva dei cerchi intorno alla Terra rappresentanti le orbite primarie e chiamati deferenti. Per spiegare il moto retrogrado, si ipotizzò che i pianete non percorressero il deferente in maniera lineare ma attraverso un altro cerchio più piccolo, chiamato epiciclo. I pianeti, quindi, percorrono dei giri di epiciclo mentre si spostano intorno alla Terra secondo il proprio deferente. Il modo di muoversi dei pianeti nel cielo è quindi un moto composto: epiciclo più deferente. Questi cerchi furono previsti per la prima volta da Apollonio di Perga ma trovarono giusto compimento soltanto con Tolomeo e grazie alla esistenza di Ipparco. Ciò che differenziava le orbite erano gli scostamenti da un centro del sistema e le velocità di moto dei singoli pianeti. Per mantenere valido il modello, infatti, vennero introdotti concetti ancora più complessi come l’eccentrico e l’equante. L’equante è rappresentato in figura a destra con il pallino nero ed indica il punto rispetto al quale il pianeta si muove di velocità angolare costante.

In aggiunta, gli epicicli ruotano intorno a cerchi più grandi detti eccentrici e la cui posizione non corrisponde a quella della Terra: questi eccentrici furono introdotti per giustificare le accelerazioni dei pianeti nel momento in cui erano più vicini al nostro pianeta e le decelerazioni nel momento in cui se ne allontanavano. Un meccanismo estremamente complesso ma in grado di giustificare il moto dei pianeti con ragionevole precisione, altrimenti non sarebbe stato preso in considerazione per il periodo che invece lo ha visto in voga: quattordici secoli! Uno dei più grandi meriti di Tolomeo fu quello di capire che ogni problema, anche complesso, può portare a una analisi matematica.

Geografia

L’altra opera principale di Tolomeo è la sua Geographia. Anche questa è una raccolta di ciò che era noto sulla geografia del mondo nell’Impero Romano durante il suo tempo. Si basava in qualche modo sul lavoro di un precedente geografo, Marinos of Tyre, e sui dizionari geografici del romano e dell’antico impero persiano, ma la maggior parte delle sue fonti oltre il perimetro dell’Impero erano inaffidabili. La prima parte della Geographia è una discussione dei dati e dei metodi che ha usato. Come con il modello del sistema solare nell’Almagesto, Tolomeo ha messo tutte queste informazioni in un grande schema. Seguendo Marinos, assegnò le coordinate a tutti i luoghi e le caratteristiche geografiche che conosceva, in una griglia che attraversava il globo. La latitudine è stata misurata dall’equatore, come è oggi, ma Tolomeo preferiva nel libro 8 esprimerlo come la lunghezza del giorno più lungo piuttosto che i gradi di arco (la lunghezza del giorno di mezza estate aumenta da 12h a 24h mentre si passa dal equatore al circolo polare). Nei libri dal 2 al 7 usava i gradi e metteva il meridiano della longitudine 0 nella terra più occidentale che conosceva, le “Isole benedette”, probabilmente le isole di Capo Verde (non le Isole Canarie, come da tempo accettate) come suggerito dal luogo dei sei punti contrassegnati dalla ” fortunata “”Le isole vicino all’estremo sinistro del mare blu della mappa di Tolomeo qui riprodotte.

Una copia manoscritta del XV secolo della mappa del mondo di Tolomeo , ricostituita dalla Geographia di Tolomeo (circa 150), che indica i paesi di “Serica” ​​e “Sinae” (Cina) all’estrema destra, oltre l’isola di “Taprobane” (Sri Lanka, sovradimensionato) e “Aurea Chersonesus” (penisola malese).

Tolomeo ha anche ideato e fornito istruzioni su come creare mappe di tutto il mondo abitato ( oikoumenè ) e delle province romane. Nella seconda parte della Geographia ha fornito le liste topografiche necessarie e le didascalie per le mappe. Il suo oikoumenè copriva 180 gradi di longitudine dalle Isole Benedette nell’Oceano Atlantico al centro della Cina, e circa 80 gradi di latitudine dalle Isole Shetland a anti-Meroe (costa orientale dell’Africa); Tolomeo sapeva bene che sapeva solo un quarto del globo, e un’estensione errata della Cina verso sud bloccò qualsiasi consapevolezza sull’Oceano Pacifico. Le mappe dei manoscritti superstiti della Geographia di Tolomeo , tuttavia, risalgono solo al 1300 circa, dopo che il testo fu riscoperto da Maximus Planudes. Sembra probabile che le tabelle topografiche contenute nei libri 2-7 siano testi cumulativi – testi che sono stati modificati e aggiunti a nuove conoscenze disponibili nei secoli successivi a Tolomeo (Bagrow 1945). Ciò significa che le informazioni contenute in diverse parti della Geografia potrebbero essere di data diversa.

Una carta tolemaica stampata del XV secolo

Le mappe basate su principi scientifici erano state fatte dai tempi di Eratostene (III secolo aC), ma Tolomeo migliorò le proiezioni. È noto che una mappa del mondo basata sulla Geographia era esposta ad Autun, in Francia, in epoca tardo romana. Nel XV secolo la geografia di Tolomeo cominciò a essere stampato con mappe incise; la prima edizione stampata con mappe incise fu prodotta a Bologna nel 1477, seguita rapidamente da un’edizione romana del 1478 (Campbell, 1987). Un’edizione stampata a Ulm nel 1482, comprese le mappe in legno, fu la prima stampata a nord delle Alpi. Le mappe appaiono distorte rispetto alle mappe moderne, perché i dati di Tolomeo erano imprecisi. Una ragione è che Tolomeo stima che le dimensioni della Terra siano troppo piccole: mentre Eratostene ha trovato 700 stadi per un grande cerchio nel mondo, nella Geographia Tolomeo usa 500 stadi. È molto probabile che questi fossero gli stessi stadi da quando Tolomeo passò dalla precedente scala a quest’ultima, tra la Syntaxis e la Geographia e aggiustò severamente i gradi di longitudine di conseguenza. Se entrambi hanno usato lo stadio Attico di circa 185 metri, la stima più vecchia è 1/6 troppo grande, e il valore di Tolomeo è 1/6 troppo piccolo, una differenza recentemente spiegata come dovuta all’utilizzo da parte di scienziati antichi di semplici metodi di misurazione del terra, che è stata corrotta sia in alto che in basso di un fattore di 5/6, a causa della flessione dell’aria dei raggi di luce orizzontali di 1/6 della curvatura terrestre. Vedi anche Unità di misura della Grecia antica e Storia della geodesia.

Poiché Tolomeo derivava molte delle sue latitudini chiave dai valori più grezzi del giorno più lungo, le sue latitudini sono errate in media di circa un grado (2 gradi per Bisanzio, 4 gradi per Cartagine), sebbene gli astronomi antichi capaci conoscessero le loro latitudini per più di un minuto. (La stessa latitudine di Tolomeo era errata di 14 “). Concordò ( Geographia 1.4) che la longitudine era meglio determinata dall’osservazione simultanea delle eclissi lunari, eppure era così fuori dal contatto con gli scienziati del suo tempo che non conosceva tali dati più recenti di 500 anni fa (Arbela eclissi). Passando da 700 stadi per grado a 500, egli (o Marinos) espanse le differenze di longitudine tra le città di conseguenza (un punto 1 realizzato da P.Gosselin nel 1790), risultando in un serio sovradimensionamento della scala est-ovest della terra in gradi, anche se non a distanza. Raggiungere una longitudine estremamente precisa è rimasto un problema in geografia fino all’invenzione del cronometro marino alla fine del XVIII secolo. Va aggiunto che il suo elenco topografico originale non può essere ricostruito: le lunghe tabelle con i numeri sono state trasmesse ai posteri attraverso copie contenenti molti errori scribali,

Astrologia

Il trattato di Tolomeo sull’astrologia, il Tetrabiblos, era l’opera astrologica più popolare dell’antichità e godeva anche di grande influenza nel mondo islamico e nell’ovest latino-occidentale. Il Tetrabiblos è un trattato esteso e continuamente ristampato sugli antichi principi dell’astrologia oroscopica in quattro libri ( tetra greco significa “quattro”, biblos è “libro”). Il fatto che non raggiungesse lo status senza rivali dell’Almagesto era forse perché non copriva alcune aree popolari del soggetto, in particolare l’astrologia elettorale (interpretando le carte astrologiche per un particolare momento per determinare l’esito di una linea d’azione da avviare a quella volta) e l’astrologia medica. La grande popolarità che possedeva il Tetrabiblos poteva essere attribuita alla sua natura di esposizione dell’arte di astrologia e come compendio di tradizioni astrologiche, piuttosto che come manuale. Parla in termini generali, evitando illustrazioni e dettagli della pratica. Tolomeo si preoccupava di difendere l’astrologia definendo i suoi limiti, compilando dati astronomici che riteneva fossero pratiche affidabili e rigettanti (come considerare il significato numerologico dei nomi) che riteneva essere privo di basi solide. Gran parte del contenuto del Tetrabiblos potrebbe essere stato raccolto da fonti precedenti; Il risultato di Tolomeo era ordinare il suo materiale in modo sistematico, mostrando come il soggetto potesse, secondo lui, essere razionalizzato. È, infatti, presentato come la seconda parte dello studio di astronomia di cui l’Almagesto fu il primo, interessato alle influenze dei corpi celesti nella sfera sublunare. Quindi vengono fornite spiegazioni di un certo tipo per gli effetti astrologici dei pianeti, in base ai loro effetti combinati di riscaldamento, raffreddamento, umidificazione e asciugatura. La visione astrologica di Tolomeo era abbastanza pratica: pensava che l’astrologia fosse come la medicina, che è congetturale, a causa dei molti fattori variabili da tenere in considerazione: la razza, il paese e l’educazione di una persona influiscono sulla personalità di un individuo se non di più rispetto alle posizioni del Sole, della Luna e dei pianeti nel momento preciso della loro nascita, così Tolomeo vide l’astrologia come qualcosa da usare nella vita, ma in nessun modo invocato interamente.

Ottica

La sua ottica è un’opera che sopravvive solo in una povera traduzione araba e in una ventina di manoscritti di una versione latina dell’arabo, che fu tradotta da Eugenio di Palermo (1154 circa). In esso Tolomeo scrive sulle proprietà della luce , tra cui riflessione , rifrazione e colore . Il lavoro è una parte significativa dei primi storia dell’ottica  e influenzato più famoso 11 ° secolo Libro di Ottica da Alhazen (Ibn al-Haytham). Contiene il primo tavolo di rifrazione sopravvissuto dall’aria all’acqua, per il quale i valori (con l’eccezione dell’angolo di incidenza di 60 °), sebbene storicamente elogiati come derivati ​​sperimentalmente, sembrano essere stati ottenuti da una progressione aritmetica. Il lavoro è importante anche per la storia precoce della percezione. Tolomeo combinò le tradizioni matematiche, filosofiche e fisiologiche. Aveva una teoria della visione a intromissione estromissione: i raggi (o il flusso) dall’occhio formavano un cono, il vertice era all’interno dell’occhio e la base definisce il campo visivo. I raggi erano sensibili e trasmettevano le informazioni all’intelletto dell’osservatore sulla distanza e l’orientamento delle superfici. Le dimensioni e la forma erano determinate dall’angolo visivo sotteso all’occhio combinato con la distanza e l’orientamento percepiti. Questa fu una delle prime affermazioni dell’invarianza delle dimensioni-distanza come causa della dimensione percettiva e della costanza della forma, una visione supportata dagli stoici. Tolomeo offriva spiegazioni per molti fenomeni riguardanti l’illuminazione e il colore, le dimensioni, la forma, il movimento e la visione binoculare. Ha anche diviso le illusioni in quelle causate da fattori fisici o ottici e quelle causate da fattori di giudizio. Ha offerto una spiegazione oscura dell’illusione del sole o della luna (la dimensione apparente allargata sull’orizzonte) basata sulla difficoltà di guardare verso l’alto.

Referenze

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