Archimede di Siracusa: eredità scoperte e invenzioni

Era Archimede, senza dubbio, il più grande scienziato del mondo – certamente il più grande scienziato dell’età classica. Era un matematico, un fisico, un astronomo, un ingegnere, un inventore e un progettista di armi. Come vedremo, era un uomo che era al tempo stesso e molto più avanti dei suoi tempi. Archimede nacque nel 287 aC e morì nel 212 aC Archimede era un antico filosofo e matematico greco. È anche il primo scienziato al mondo ad aver inventato qualcosa. Archimede visse i tempi della guerra e del tumulti. Ha studiato in Egitto ed è stato un seguito di un famoso matematico Euclide. Archimede sviluppò un grande interesse per la matematica mentre studiava sotto Euclide. Ha passato molto tempo a escogitare come calcolare il volume e l’area. Definito anche la parola più, e diede forma al calcolo integrale. C’erano diverse invenzioni come la pompa dell’acqua e le scoperte fatte in idrostatica che gli accreditarono. Tutti questi lo rendevano molto famoso. Archimede nacque in una città politicamente disturbata chiamata Siracusa. È da qualche parte vicino alla Sicilia in Italia. Tuttavia, a quel tempo Siracusa era una città greca. Suo padre Fidia era un uomo ricco ed era un acuto astronomo. Quindi i calcoli non erano nuovi per Archimede.Poiché Siracusa era sotto invasione, Archimede fu inviato ad Alessandria, che era in Egitto, per studiare matematica. In tenera età, Archimede dovette partecipare anche alla guerra. Anche durante i periodi di guerra, Archimede contribuì alla guerra inventando qualche strumento o l’altro. Quando era ad Alessandria, ha inventato la vite di Archimede. Il generale aveva bisogno di una nave enorme, e diede ad Archimede la responsabilità di costruirlo; ed è allora che Archimede ha inventato questo aggeggio. Questa vite è utilizzata ancora oggi per diversi scopi industriali. E oggi, è elencato come una delle più grandi invenzioni del mondo.I più grandi successi di Archimede

Nel 3 ° secolo aC, Archimede:

  •  ha inventato le scienze della meccanica e dell’idrostatica.
  • ha scoperto le leggi delle leve e delle pulegge, che ci permettono di spostare oggetti pesanti usando piccole forze.
  •  ha inventato uno dei concetti fondamentali della fisica: il centro di gravità.
  • calcolato pi per il valore più preciso conosciuto. Il suo limite superiore per pi greco è stata la frazione 22 / 7 . Questo valore era ancora in uso alla fine del 20 ° secolo, fino a quando i calcolatori elettronici non la posero finalmente a riposo.
  • scoperto e matematicamente provato le formule per il volume e l’area di superficie di una sfera.
  • ha mostrato come gli esponenti potrebbero essere usati per scrivere numeri più grandi di quanto si fosse mai pensato prima.
  • ha dimostrato che per moltiplicare i numeri scritti come esponenti, gli esponenti dovrebbero essere sommati.
  • ha inventato la Vite di Archimede per estrarre l’acqua dal terreno – il dispositivo è ancora utilizzato in tutto il mondo.
  • i matematici infuriati che hanno cercato di replicare le sue scoperte 18 secoli dopo – non potevano capire come Archimede avesse raggiunto i suoi risultati.
  •  ha ispirato direttamente Galileo Galilei e Isaac Newton a indagare sulla matematica del movimento. Le opere superstiti di Archimede (tragicamente, molte sono andate perdute) finalmente la stamparono nel 1544. Leonardo da Vinci ebbe la fortuna di vedere alcune delle opere di Archimede copiate a mano prima che venissero stampate
  • fu uno dei primi fisici matematici del mondo, applicando la sua matematica avanzata al mondo fisico.
  • è stata la prima persona ad applicare lezioni di fisica – come la legge della leva – per risolvere problemi di matematica pura.
  • inventò macchine da guerra come una catapulta molto accurata che fermò i Romani conquistando Siracusa per anni. Potrebbe averlo fatto comprendendo la matematica della traiettoria del proiettile.
  • è diventato famoso in tutto il mondo antico per la sua mente brillante – così famosa che non possiamo essere sicuri che tutto ciò che si dice abbia fatto sia vero.
  • ha ispirato ciò che ora crediamo siano miti tra cui un sistema di specchi per bruciare le navi attaccanti usando i raggi del sole, e saltando dal suo bagno, per poi correre nudo per le strade di Siracusa urlando “Eureka” che significa “l’ho trovato” dopo aver capito come poteva provare se la corona d’oro del re aveva argento in essa.

Vita di scienziati e filosofi dell’antica Grecia

Archimede-vita studiosi

Gli antichi greci furono i primi a fare scienza vera e riconoscere la scienza come disciplina da perseguire per se stessa. Sebbene altre culture abbiano fatto scoperte scientifiche, queste sono state fatte per ragioni pratiche, come come costruire templi più forti o prevedere quando i cieli sarebbero giusti per piantare colture o per sposarsi. Oggi descriveremo il lavoro degli antichi greci come ricerca scientifica sui cieli blu. Hanno investigato il mondo per il puro piacere di aggiungere alla loro conoscenza. Hanno studiato la geometria per la sua logica e la sua bellezza. Senza alcun proposito pratico, Democrito propose che tutta la materia fosse fatta di minuscole particelle chiamate atomi e che questi atomi non potessero essere suddivisi in particelle più piccole. Ha prodotto argomenti logici per la sua idea. Archimede è nato in questa cultura scientifica greca. Nel suo lavoro The Sand Reckoner ci dice che suo padre era un astronomo. Scrivendo su stime delle dimensioni del sole, Archimede dice: “Fidia, mio ​​padre, disse che il sole era dodici volte più grande”.

Archimede passò la maggior parte della sua vita a Siracusa. Da giovane passò del tempo nella città egiziana di Alessandria, dove il successore di Alessandro Magno, Tolomeo Lagide, aveva costruito la più grande biblioteca del mondo. La Biblioteca di Alessandria, con le sue sale riunioni e le aule, era diventata il punto focale per gli studiosi del mondo antico. Alcune delle opere di Archimede sono conservate in copie delle lettere inviate da Siracusa al suo amico Eratostene . Eratostene era a capo della Biblioteca di Alessandria e non era uno scienziato malvagio in persona. Fu la prima persona a calcolare accuratamente le dimensioni del nostro pianeta.

eratostene con studente nella biblioteca di Alessandria

La visione di un artista dell’amico di Archimede Eratostene che insegna nella Biblioteca di Alessandria. Naturalmente, i libri nella libreria sarebbero stati dei rotoli, piuttosto che lo stile del codice mostrato qui.

Immerso nella cultura scientifica della Grecia antica, Archimede è fiorito in una delle menti più belle che il nostro mondo abbia mai conosciuto. Era l’ Einstein del suo tempo, o forse dovremmo dire che Einstein era l’Archimede del suo tempo.

Un matematico fastidioso accende la curiosità lontano nel futuro

Duemila anni dopo l’epoca di Archimede, durante il Rinascimento e il 1600, i matematici guardarono di nuovo al suo lavoro. Sapevano che i risultati di Archimede erano corretti, ma non riuscivano a capire come il grande uomo li avesse trovati. Archimede fu molto frustrante, perché diede degli indizi, ma non rivelò i suoi metodi completi. In verità, Archimede si divertiva a prendere in giro altri matematici. Avrebbe detto loro la risposta corretta ai problemi, quindi avrebbe visto se potevano risolvere i problemi da soli.

Il mistero della matematica di Archimede non fu risolto fino al 1906, quando il professor Johan Heiberg scoprì un libro nella città di Costantinopoli, in Turchia. (La città ora è, ovviamente, chiamata Istanbul.) Il libro era un libro di preghiere cristiano scritto nel XIII secolo, quando Costantinopoli era l’ultimo avamposto dell’impero romano. All’interno delle mura di Costantinopoli furono conservate molte delle grandi opere dell’antica Grecia. Il libro che Heiberg ha trovato è ora chiamato il Palimpsest di Archimede. Heiberg scoprì che le preghiere del libro erano state scritte in cima alla matematica. Il monaco che scrisse le preghiere aveva cercato di rimuovere l’originale lavoro matematico; ne restavano solo deboli tracce. Risultò che le tracce della matematica erano in realtà copie del lavoro di Archimede: una scoperta epocale. Il testo di Archimede era stato copiato nel decimo secolo.

archimede palinsesto

Una falsa vista a colori di una pagina del Palimpsest di Archimede, che mostra una parte della matematica recuperata. Per gentile concessione di The Walters Museum.

Il libro conteneva sette trattati di Archimede tra cui Il metodo , che era stato perso per molti secoli. Archimede aveva scritto Il metodo per rivelare come ha fatto la matematica. Lo mandò ad Eratostene per essere alloggiato nella Biblioteca di Alessandria. Archimede ha scritto:

“Presumo che ci saranno alcune generazioni attuali e future che possono utilizzare il metodo per trovare teoremi che non abbiamo scoperto”.

E così, leggendo The Method , i matematici del ventesimo secolo hanno imparato fino a che punto prima del suo tempo era Archimede e le tecniche che usava per risolvere i problemi. Aveva riassunto le serie; aveva usato le sue scoperte in fisica – la legge della leva e come trovare i centri di gravità – per scoprire nuovi teoremi in matematica pura; e aveva usato gli infinitesimi per fare il lavoro il più vicino possibile al calcolo integrale di chiunque altro, fino a quando Newton sarebbe arrivato lì 1.800 anni dopo.

Scoperte e invenzioni di Archimede: La vite di Archimede

Una delle meravigliose invenzioni di Archimede è la “Vite di Archimede”. Questo dispositivo è un po ‘come un cavatappi all’interno di un tubo vuoto. Quando la vite gira, l’acqua viene sollevata dal tubo, così la vite può sollevare l’acqua da un fiume, un lago o un pozzo.

Si pensa che Archimede abbia inventato questo dispositivo quando era in Egitto, dove è ancora usato per l’irrigazione. È anche utile per sollevare materiali leggeri, sciolti come cenere, grano, sabbia da un livello inferiore a un livello superiore e viene ancora utilizzato in tutto il mondo per una varietà di scopi.

La storia della corona d’oro

Il re Hiero II aveva donato oro a un artigiano per fargli corona. La corona che tornò pesava come l’oro dato all’artigiano, ma il re Hiero era sospettoso. Pensava che l’artigiano avesse rubato un po ‘d’oro, sostituendolo con l’argento nella corona. Non poteva esserne sicuro, così ha mandato per Archimede e gli ha spiegato il problema. Si sapeva che l’oro è più denso dell’argento, quindi un cubo d’oro da un centimetro peserebbe più di un centimetro cubo d’argento. Il problema era che la corona era di forma irregolare, quindi sebbene il suo peso fosse noto, il suo volume non lo era.

Si crede che Archimede abbia misurato quanto il livello d’acqua in una coppa fu sollevato affondando, ad esempio, un chilogrammo d’oro in esso, e confrontandolo con un chilogrammo d’argento. Se avessimo effettuato questa misurazione usando attrezzature moderne, avremmo trovato che 1 kg di oro avrebbe alzato il livello dell’acqua di 51,8 ml e il 1 kg di argento di 95,3 ml. Quindi, se la corona di re Hiero pesasse 1 kg e il livello dell’acqua fosse aumentato di 52 ml circa, la corona sarebbe stata d’oro puro. Se il livello dell’acqua aumentava di più, allora parte dell’oro era stata sostituita dall’argento. Archimede trovò che la corona era una miscela di oro e argento, che era una cattiva notizia per il re Hiero, e notizie ancora peggiori per l’artigiano del re! Archimede avrebbe dovuto avere l’idea di come risolvere il problema di Re Hiero quando faceva il bagno, notando il livello dell’acqua che si muoveva mentre si abbassava e si alzava. Era così eccitato che balzò in piedi e corse nudo per le strade di Siracusa urlando “Eureka”, che significa: “L’ho trovato”. Sembra che persino migliaia di anni fa gli scienziati avessero la reputazione di essere un po ‘pazzi!

Calcolo di π

π è il numero che ottieni quando dividi la circonferenza di un cerchio per il suo diametro. Per calcolare l’area o la circonferenza di un cerchio, è necessario conoscere π. Archimede era molto interessato a calcolare le proprietà matematiche dei solidi curvi, come cilindri, sfere e coni. Per fare ciò, voleva saperne di più su π. Ora sappiamo che π è un numero irrazionale: 3.14159265358979 … i numeri dopo il punto decimale non seguono alcun modello e non finiscono mai, quindi un valore esatto non può mai essere trovato. Archimede sapeva che la circonferenza di un cerchio è uguale a 2 x π xr, dove r è il raggio del cerchio. Ecco come Archimede calcolò la circonferenza di un cerchio di raggio noto, e quindi trovò π. Immaginò un cerchio, e nella sua mente disegnò un triangolo equilatero al suo interno, con ogni punto del triangolo che toccava il cerchio. Fuori dal cerchio, disegnò un altro triangolo equilatero, con ogni lato che toccava il cerchio.

archimede cerchio e triangoli

Archimede disegnò un’immagine mentale di un cerchio delimitato da triangoli.

Poteva facilmente calcolare il perimetro di ogni triangolo, e quindi sapeva che la circonferenza del cerchio era maggiore del triangolo interno e più piccola del triangolo esterno. Quindi, usando una formula che aveva escogitato per calcolare il perimetro di un poligono con il doppio del numero di lati del poligono precedente, ripeté il suo calcolo, questa volta per un cerchio con un esagono regolare al suo interno, e un esagono regolare al di fuori di esso. Gli esagoni racchiudevano il cerchio più strettamente di quanto i triangoli avessero e i loro perimetri erano più vicini alla vera circonferenza del cerchio.

esagoni circensi di archimede

Archimede disegnò un’immagine mentale di un cerchio delimitato da esagoni regolari.

In questo modo Archimede ha rafforzato i limiti per la circonferenza massima e minima del cerchio. Successivamente, ha immaginato un cerchio tra due poligoni regolari a 12 lati, quindi due poligoni regolari a 24 lati, quindi due poligoni regolari a 48 lati. Infine, Archimede calcolò la circonferenza di un poligono regolare a 96 lati all’interno del suo cerchio, e un poligono regolare a 96 lati fuori dal suo cerchio. Un poligono regolare a 96 lati ha lo stesso aspetto di un cerchio a meno che non si ingrandisca con un ingrandimento elevato. È un poligono o un cerchio?
Poligono a 90 lati

Sopra è un poligono a 90 lati. Ha meno lati del poligono a 96 lati Archimede usato per il suo calcolo, ma puoi vedere che sembra un cerchio per l’occhio umano. Utilizzando il poligono 96 lati, Archimede trovato che π è maggiore della frazione 25344 / 8069 , e minore della frazione 29376 / 9347 . Per il mondo in generale, ha semplificato questi numeri, perdendo una piccola quantità di precisione a dire π era più grande di 3 10 / 71 e minore di 3 1 / 7 .

Se calcoliamo i migliori limiti massimi e minimi di Archimede per π, otteniamo 3,141868115 con nove cifre decimali. Il valore di π di Archimede differisce dal valore sulla calcolatrice di meno di 1 parte su 10.000. In realtà, il valore di Archimede di π di 3 1 / 7 (questo è spesso scritto come 22 / 7 ) è stato ampiamente utilizzato fino a quando non entrò in una pensione graziosa nella nostra epoca digitale. Ricorda che Archimede in realtà non ha effettuato misurazioni per i suoi calcoli. Non avrebbero mai potuto essere abbastanza precisi. Ha usato il puro potere della mente per calcolare le aree coinvolte in ogni situazione.

Calcolo del volume di una sfera

Archimede vide la sua prova del volume di una sfera come la sua più grande conquista personale. Il suo lavoro è notevole per la sua somiglianza con il calcolo moderno. Archimede diede istruzioni che la sua prova fosse ricordata sulla sua lapide. Archimede era affascinato dalle curve. La sua mente potente aveva padroneggiato le forme lineari sia in 2D che in 3D. Aveva bisogno di qualcosa di più intellettualmente stimolante per metterlo alla prova. Questo è venuto sotto forma di cerchi, ellissi, parabole, iperboli, sfere e coni. Si alza alla sfida con maestria, diventando la prima persona a calcolare e dimostrare le formule per il volume e l’area della superficie di una sfera.

Il modo in cui ha trovato le sue formule è sorprendentemente intelligente e gli mostra di essere un matematico di prim’ordine, molto più avanti rispetto agli altri del suo tempo, facendo matematica a distanza commovente di calcolo integrale 1800 anni prima che fosse inventato. La superficie di una sfera è incredibilmente difficile da afferrare rispetto a una forma come un cubo. I cubetti cambiano solo agli angoli e ai bordi. La superficie di una sfera cambia direzione in ogni punto. Come hai potuto lavorare con questo?

sfera tagliata in emisferi

Sfera tagliata in emisferi. 

In primo luogo, Archimede immaginò di tagliare una sfera in due metà – gli emisferi. Prendere un emisfero gli diede una forma con una superficie piana con cui lavorare – più facile di una sfera, e se riuscisse a trovare il volume di un emisfero, raddoppiandolo gli avrebbe dato il volume di una sfera.

Quindi immaginò di posizionare l’emisfero a faccia in giù su una superficie piana. Poi, con gli occhi della mente, montò un cilindro attorno al suo emisfero. Il cerchio alle estremità del cilindro aveva le stesse dimensioni del cerchio nella parte inferiore dell’emisfero e l’altezza del cilindro era uguale all’altezza dell’emisfero, come mostrato nell’immagine qui sotto:

emisfero all'interno del cilindro

Archimede immaginava un emisfero all’interno di un cilindro

Archimede fece allora qualcosa di incredibilmente intelligente. Chiunque abbia studiato matematica universitaria riconoscerà qualcosa di simile al calcolo integrale. Immaginò di tagliare le fette orizzontali attraverso il cilindro. Ha preso la sua prima fetta di salame matematico nella parte superiore del cilindro. Qui l’emisfero è il più piccolo. Guardando questa prima fetta dall’alto, il raggio del cerchio dalla cima dell’emisfero è infinitamente piccolo. Poi, nella sua mente, spostò la sua attenzione un po ‘più in basso nel cilindro e prese un’altra fetta di salame attraverso il cilindro e l’emisfero. In questa sezione, il cerchio dell’emisfero era diventato un po ‘più grande. Spostò di nuovo la sua attenzione un po ‘più in basso, tagliando un’altra fetta di salame. Il cerchio del cilindro è rimasto della stessa dimensione, mentre il cerchio dell’emisfero era di nuovo un po ‘più grande della precedente. Si spostò lungo il cilindro, prendendo le fette fino in fondo. In ogni sezione, le dimensioni del cerchio interno si sono ingrandite, mentre le dimensioni del cerchio esterno sono rimaste le stesse, come mostrato in queste immagini.

Archimede prende fette di salame

Le sezioni trasversali Archimede immaginavano l’emisfero e il cilindro.

Archimede considerava ogni fetta di salame. In particolare, era interessato allo spazio tra i due cerchi in ogni sezione – mostrato in blu nelle immagini sopra. Prese tutte queste aree blu: ce n’erano tante quante lui desiderava immaginare, con la profondità di ogni fetta il più vicino possibile a infinitamente sottile. Ha quindi moltiplicato le aree degli anelli blu per la profondità per trovare il volume rappresentato da tutti gli anelli di salame blu impilati l’uno sull’altro. (Non considera un numero infinito di fette infinitamente sottili, perché se lo avesse fatto, avrebbe inventato il calcolo integrale più di 1800 anni prima di Isaac Newton).

Archimede scoprì che i volumi degli anelli blu si sommavano al volume di un cono il cui raggio e altezza di base erano gli stessi del cilindro. Ciò significa che il volume dell’emisfero deve essere uguale al volume del cilindro meno il volume del cono. La formula per il volume del cilindro era noto per essere πr 2 ore e la formula per il volume di un cono era noto per essere 1 / 3 πr 2 h. In questo esempio, r ed h sono identici, così i volumi sono πr 3 e 1 / 3 π R 3 . Sottraendo uno dall’altro significava che il volume di una semisfera deve essere 23 πr 3 , e poiché il volume di una sfera è il doppio del volume di un emisfero, il volume di una sfera è:

V = 4 / 3 πr 3

Archimede ha anche dimostrato che la superficie di una sfera è 4πr 2 . Archimede vide questa prova come la sua più grande conquista matematica, e diede istruzioni che doveva essere ricordata sulla sua lapide come una sfera all’interno di un cilindro.

Archimede: la sfera all'interno del cilindro

La sfera all’interno del cilindro.

 

Il numero della bestia di Archimede

Archimede era stufo di gente che diceva che non si poteva calcolare il numero di granelli di sabbia su una spiaggia. In risposta a questa assurdità (come ha visto) ha inventato nuovi numeri enormi. Quindi calcolò non solo quanti granelli di sabbia c’erano sulla spiaggia, ma quanti ce n’erano nell’universo. Il problema affrontato da Archimede era il sistema numerico greco. Era un sistema primitivo in cui le lettere diventavano numeri: A = 1, B = 2, C = 3, ecc.  Numeri molto grandi erano un problema, perché non c’erano abbastanza lettere nell’alfabeto! Il maggior numero di greci era una miriade, che scriviamo come 10.000.

Via con il vecchio …

In The Sand Reckoner , Archimede ha demolito l’idea comunemente diffusa che il numero di granelli di sabbia sulle rive della sua città natale di Siracusa non potesse essere calcolato. Infatti, ha dimostrato di poter produrre numeri così grandi da essere più grandi del numero di granelli di sabbia nell’intero universo.

il calcolo della sabbia

Riesci a contare i granelli di sabbia?

Il suo calcolo si basava sulla sua invenzione di ciò che ora chiamiamo esponenti (spesso chiamati poteri o numeri di indice). Ad esempio 10 4 è dieci alla potenza di quattro. Di solito lo chiamiamo diecimila. I greci l’avrebbero chiamata una miriade.

Nuovo sistema numerico di Archimede

Archimede ha introdotto una nuova classificazione dei numeri. Ha detto che i numeri del “primo ordine” sono aumentati di una miriade di miriadi, ovvero 10.000 x 10.000. Lo scriveremo come 100 milioni, o 100.000.000 o 10 8 . I numeri del “secondo ordine” sono saliti a 100 milioni moltiplicati per 100 milioni, ovvero 10 8 x 10 8 o (10 8 ) 2 . I numeri del terzo ordine erano quelli fino a 10 8 x 10 8 x 10 8 – cioè (10 8 ) 3 , e così via. In definitiva, Archimede calcolò che per contare il numero di granelli di sabbia nell’universo aveva bisogno di numeri fino all’ottavo ordine, cioè (10 8 ) 8 = 10 64 , che è uguale a:

10.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000

Questo era il numero più grande di cui chiunque avrebbe avuto bisogno nell’universo immaginato da Archimede. (A proposito, i calcolatori elettronici lavoreranno felicemente con numeri grandi come questo.) Ma Archimede non si accontentò di scoprire questo enorme numero. Ha continuato a scrivere numeri che lo rendono insignificante. Si spostò da “ordini” di numeri a quelli che chiamò “periodi”.

Archimede ha detto che i numeri del “primo periodo” saranno quei numeri fino a quelli incredibilmente grandiosi:

archimedes-bestia-1

Questo numero è troppo grande per i calcolatori elettronici di tutti i giorni con cui lavorare. Potrebbe essere scritto come 1 seguito da 800 milioni di zeri. Se dovessi pubblicare questo numero in un libro, gli zeri occuperebbero circa 380.000 pagine. Questo è un lungo libro! Inoltre, dato che il numero di atomi al sole è 1 seguito da soli 57 zeri, lavorerai duro per trovare qualcosa di abbastanza grande da aver bisogno di 1 seguito da 800 milioni di zeri per descriverlo. Tuttavia, Archimede non era ancora pronto a lasciare riposare le cose. Voleva scrivere numeri ancora più grandi. Ha continuato logicamente fino a quando ha raggiunto:

archimedes-bestia-2

Archimede chiamava questo numero una miriade di miriadi di unità della miriade di miriadi di ordini della miriade di miriadi di anni. Lo chiameremo semplicemente il numero di Bestia di Archimede. È uno seguito da 80 quadrilioni di zeri. Come potremmo usare questo numero in pratica?

Come facciamo a scrivere il volume dell’universo osservabile in centimetri cubici? Sicuramente avremmo bisogno di un numero vicino al numero della bestia? Se consideriamo che l’universo osservabile ha un diametro di 93 miliardi di anni luce, allora … .. No, il volume dell’universo in “solo” centimetri cubici ha bisogno di 35 seguiti da 85 zeri.. La maggior parte dell’universo è praticamente un vuoto. Che ne dici di riempire l’universo con l’aria. Quante molecole d’aria avremmo bisogno per riempire l’universo alla pressione dell’aria della Terra? Il numero di molecole necessarie deve avvicinarsi almeno al numero della bestia, non è vero? In realtà, no, possiamo riempire l’universo con solo 1 seguito da 106 zeri molecole d’aria.

E il numero di batteri che sono mai vissuti sulla Terra? Bene, ancora … no, questo è solo circa 1 seguito da 40 o più zeri. Ok, un ultimo tentativo. La vita è basata sulla ben nota molecola, il DNA. Dato che ogni diverso essere umano ha DNA diverso, quanti esseri umani diversi sono possibili geneticamente prima di iniziare a creare esseri umani con genotipi identici? Per quanto possiamo calcolare, si ritiene che il limite superiore sia leggermente inferiore a:

10-10-6

Questo è un numero molto più grande dei nostri precedenti sforzi: è 1 seguito da un milione di zeri. Ma ancora una volta, non è una corrispondenza per il numero di bestia. Il numero di Archimede nani assolutamente questi numeri enormi, ma più pratici. In realtà, il numero di Bestia non è altro che una misura dell’ardita ambizione matematica di Archimede.

Morte ed eredità

Archimede morì durante la conquista di Siracusa nel 212 aC, quando fu ucciso da un soldato romano. Molti anni dopo, Cicerone, il governatore romano di Sicilia, andò a cercare la tomba di Archimede. Scoprì che era diventato invaso da erbacce e cespugli, che aveva ordinato di liberare. Oggi non sappiamo dove sia la tomba di Archimede: è andata perduta, probabilmente per sempre. Gran parte del suo lavoro è andato perduto per sempre, ma ciò che sappiamo di esso ci lascia intimoriti dalle sue conquiste. Più di 300 anni dopo la morte di Archimede lo storico greco Plutarco disse di lui:Fu sepolto in una tomba su cui era scolpita una sfera all’interno di un cilindro. Questo era il suo desiderio, perché credeva che il suo più grande successo fosse trovare la formula per il volume di una sfera.

“Ha posto tutto il suo affetto e la sua ambizione in quelle speculazioni più pure dove non ci può essere riferimento ai volgari bisogni della vita”.

Archimede era un grande scienziato pratico, ma, soprattutto, era all’altezza dell’ethos greco nel condurre ricerche sul cielo blu. Ha lavorato su problemi matematici per la matematica stessa, non per risolvere problemi pratici. Stranamente, tutte le sue scoperte in matematica si sono dimostrate utili sia in modo pratico che matematico. Sulla sua tomba, oltre alla sfera nel cilindro, il suo nome era scritto in greco:  ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ

“Archimede” Museo Galileo – G. Di Pasquale VideoLab per il primo biennio della scuola secondaria di II grado – tratto dal repository di risorse per docenti ScuolaValore

Referenze
  1. Lucino Canfora, Storia della Letteratura Greca, Laterza, 1989, p. 474, ISBN 88-421-0205-9.
  2. Dal Metodo di Archimede (PDF), su mat.uniroma2.it. URL consultato il 20 settembre 2013.
  3. Archimedes’ WeaponTime Magazine, 26 novembre 1973. URL consultato il 12 agosto 2007.
  4. Home | Μουσείο Αρχιμήδη, su archimedesmuseum.gr. URL consultato il 03 febbraio 2018.Archimede – Galileo e Archimede, su mostre.museogalileo.it. URL consultato il 16 dicembre 2017
  5. Lionel Casson, Ships and seamanship in the ancient world, Baltimore, The Johns Hopkins University Press, 1995, pp. 211–212, ISBN 978-0-8018-5130-8.
  6. John WesleyA Compendium of Natural Philosophy (1810) Chapter XII, Burning Glasses, Online text at Wesley Center for Applied Theology. URL consultato il 14 settembre 2007 (archiviato dall’url originale il 12 ottobre 2007).

 

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