” L’universo come un ologramma ” Leonard Susskind e la sua avventura

I grandi progressi nella comprensione della natura tendono a portare a cambiamenti paradigmatici, in cui una persona propone un approccio completamente nuovo a un problema rompendo con alcuni pregiudizi dei modelli precedenti ma mantenendo le stesse previsioni già verificate. Nella fisica teorica i progressi sono solo relativamente noti fino a circa 40 anni fa.

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Il principio olografico. Un buco nero proiettato su un piano

Nel diciassettesimo secolo Johanes Kepler e Isaac Newton matematizzarono la natura e ci hanno aiutato a capire come comunica con noi, a priori, in linguaggio matematico. Se il fatto che le equazioni funzionano o non è il nostro costrutto o qualcosa di fondamentale è metafisica, ma il fatto rilevante è che grazie a loro potevano catturare conoscenze scientifiche e dare più significato al mondo in cui viviamo. La gravitazione universale ci mette al nostro posto nel cosmo, liquidando domande senza risposta dall’antica Grecia.

Nel diciottesimo secolo Benjamin Franklin e Charles Coulomb, tra gli altri, aiutarono a comprendere i fenomeni elettrici con il concetto di carica, aprendo la porta all’ulteriore sviluppo delle batterie e alla teoria dei circuiti elettrici.

Nel XIX secolo James Maxwell si rese conto che l’unico modo per unire tutte le leggi dell’elettromagnetismo superato assumendo che la luce era un’onda elettromagnetica la cui velocità non dipende dell’osservatore trovato, dando origine all’idea che le basi della meccanica classica erano sbagliati.

Grazie al lavoro di Maxwell, Einstein avrebbe aperto la porta all’inizio del XX secolo all’idea che il tempo possa dipendere dall’osservatore e lo spaziotempo sia curvo con la sua teoria della relatività. Inoltre, lo stesso Einstein aprì le porte alla fisica quantistica reinterpretando la legge di Max Planck sulla luce emessa dalle stelle come se fosse composta da fotoni. Questo secondo contributo, e non il primo, gli è valso il premio Nobel.

Le due figlie di Einstein (anche se chiamarle così diminuisce l’importanza per altri autori), tuttavia, non hanno mai preso bene. La relatività generale è una teoria deterministica, in cui conoscendo tutti i parametri di un sistema possiamo sapere perfettamente come si evolverà. La meccanica quantistica, d’altra parte, non è in grado di predire l’evoluzione di tutti i parametri di un sistema, negando alcuni autori che esistono mentre non sono misurati: sulle implicazioni concettuali della meccanica quantistica.

L’ultima modifica del  paradigma è venuto dalle mani di molti giovani autori negli anni ’70: Stephen Hawking, Jacob Bekenstein, Willian Unruh e gli altri, quando hanno scoperto che il vuoto potrebbe avere proprietà differenti per i diversi osservatori e causa di questo fatto i buchi neri dovevano irradiare. Ciò che per un osservatore non ha nulla, per un altro è uno stato termico di particelle soggette alle leggi della termodinamica.

Vedremo cosa ha scatenato la radiazione di Hawking nel quadro concettuale: il principio olografico. Per me, nella mia soggettività, una delle proposte teoriche più belle e sviluppate dell’intelletto umano. Nel 1929, Paul Dirac disse che la sua equazione per la fisica quantistica doveva essere vera “perché era troppo bello per la natura essere licenziato”. Con questo principio succede la stessa cosa. Non sappiamo per certo che sia corretto, ma 20 anni fa occupa il podio della ricerca in gravità quantistica e, in effetti, è stato quello che ha dato la spinta maggiore alla famosa teoria delle stringhe.

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Buchi neri e determinismo nella relatività generale:

Quando un corpo ha raggiunto l’orizzonte degli eventi il ​​suo tempo è passato infinitamente più lento che all’esterno. Ciò implica che quando si attraversa l’orizzonte di un buco nero in linea di principio l’universo da cui proviene è finito: ha trascorso il tempo infinito mentre cadeva. Questo fatto era ciò che rendeva i buchi neri oggetti così speciali e dava loro tanta rilevanza nella fantascienza. Se uno esce da un buco nero relativistico, non può apparire nell’universo in cui è entrato perché non esiste più.

Tuttavia, la relatività generale è perfettamente deterministica: la traiettoria del corpo che cade nel buco nero può essere seguita matematicamente fino a raggiungere la singolarità centrale, sebbene non si sappia che cosa accada.

Buchi neri e determinismo con gravità quantistica:

Nel momento in cui combiniamo la relatività generale con la teoria dei campi quantistici, i buchi neri possono non solo ma anche irradiare. Più piccoli sono. La sua temperatura diminuisce solo quando crescono, mentre al contrario aumentano la loro entropia. Poiché irradiano, contrariamente alle disposizioni della relatività generale, i buchi neri tendono a diminuire di dimensioni a meno che non siano costantemente nutriti con nuova materia. La termodinamica dei buchi neri fu elaborata perché era necessario assegnare entropia in un quadro teorico adeguato: se non posseduta, è stato possibile caricare l’entropia dell’universo gettare le cose in un buco nero.

Il paradosso dell’informazione:

Le cosiddette “Guerre dei buchi neri” iniziarono quando Hawking cominciò a dire che i buchi neri irradiati erano completamente casuali, poiché la legge sulle radiazioni era di natura non deterministica.

E il lettore che ha familiarità con la fisica quantistica potrebbe pensare: “Ha senso, nella fisica quantistica tutto dovrebbe essere casuale”. In linea di principio, potrebbe sembrare che gli unici a non dover essere felici con la conclusione di Hawking sarebbero i fisici che rinnegano le teorie quantistiche. Tuttavia, c’era un punto debole che sfidava i concetti quantistici di base stessi: l’interpretazione di Hawking non era nemmeno rispettosa del determinismo dell’onda di probabilità.

Nella meccanica quantistica non si può sapere esattamente la grandezza di un sistema, ma se si conosce la sua funzione d’onda è possibile calcolare in modo deterministico sta seguendo l’evoluzione della equazione di Schrödinger o opportuno valutare come sarà questa funzione in un secondo momento. È una delle ipotesi di base: la funzione d’onda è deterministica. Inoltre, la funzione d’onda diffonde tutte le informazioni del sistema quantistico, quindi non è concepibile che sia distruttibile.

Hawking ha insistito sul fatto che la funzione d’onda di una particella è stata scomposta attraversando l’orizzonte degli eventi e ha perso la sua identità, contribuendo semplicemente alla massa netta del buco nero. Quindi il buco nero irradierà le cose a caso, senza lasciare traccia di ciò che vi è entrato.

C’è un esempio che illustra bene il problema. Fino all’arrivo di Hawking si pensava che un buco nero fosse come una cassaforte senza chiave: c’erano delle cose in esso contenute ma non c’era modo di tirarle fuori o sapere cosa fossero. Con l’arrivo di Hawking la cassaforte scompare direttamente. Quando il buco nero evapora non ci sarebbe traccia di tutto ciò che è entrato in esso un giorno e le radiazioni rilasciate sarebbero state nuove informazioni.

Il grande paradosso:

Pensando a queste cose, il fisico delle corde Leonard Susskind gli ha fatto pensare a qualche cosa assurda di venire a capo di tutta questa faccenda in cui tutto sembrava avere meno senso del precedente.

Nella teoria di Hawking, la radiazione termica era percepita solo da un osservatore esterno al buco nero a causa del principio di equivalenza della relatività generale: un osservatore in uno spazio-tempo curvo non può percepirlo nel suo ambiente. Poiché la radiazione è un effetto associato alla curvatura, un osservatore che cade in un buco nero non percepirebbe mai l’effetto. Ciò che è vuoto per lui, perché qualcuno che guarda dall’esterno è un mare di particelle bollenti.

E qui c’era una domanda molto importante da risolvere: se un corpo viene gettato in un buco nero molto caldo (molto piccolo), viene incenerito prima di raggiungere l’orizzonte o non gli succede niente? L’incompatibilità era lì. Riflettendo su questo, sono emerse due possibili soluzioni: o il principio di equivalenza di Einstein era sbagliato, o i buchi neri non avevano temperatura.

Confutare il principio di equivalenza significherebbe confutare tutta la relatività generale, poiché si basa su di esso a livello di principio. Il concetto di curvatura è inseparabile dal fatto che non è percepito nelle vicinanze dell’osservatore. D’altra parte, confutare nuovamente la temperatura di Hawking lasciò il problema dell’entropia e dei buchi neri irrisolti.

Il principio olografico:

Sebbene si parlasse molto della temperatura di Hawking e delle sue conseguenze, non molti erano preoccupati di comprendere l’entropia di Bekenstein associata al buco nero. Quando nella meccanica statistica parliamo dell’entropia di un sistema, di solito valutiamo la quantità di informazioni che non abbiamo su quell’oggetto. Quindi, cosa valutiamo quando assegniamo un’entropia al buco nero?

Nel 1994 Bekenstein ha scritto un articolo intitolato ” Comprendiamo l’entropia dei buchi neri? “, In cui rifletteva sulla propria equazione, affermando che si trattava di un’entropia dovuta a entanglement quantistico. Particelle fuori del foro e interno sono intrecciati quando si forma un buco nero e se il foro nero aveva entropia potrebbero essere principalmente perché ignorando gli stati all’interno di essa suggerito una certa ignoranza di stati esterni. In particolare, l’entropia che assegniamo a un buco nero dovrebbe essere la stessa di quella che dall’interno di un buco nero verrebbe assegnata all’esterno.

Il fatto che l’entropia è stato entanglement e aveva queste proprietà è andato mano a mano, in modo evidente, che dipendeva sulla zona di contatto fra il buco nero e l’esterno e non il volume di uno di essi. Questa interpretazione è al 100% coerente con la formula di Bekenstein in unità naturali, dove l’entropia S della buca è un quarto della sua area A :

Entropy BH

In parallelo con le riflessioni di Bekenstein, Leonard Susskind e Gerardus’ t Hooft cercando di risolvere i paradossi dei buchi neri una volta per tutte, e realizzato qualcosa di grande: infatti, quando si dice che quello che si vede qualcuno dall’esterno di un buco nero e ciò che qualcuno osserva dall’interno è incompatibile presuppone che a un certo punto saranno in grado di confrontare le loro misure. Se due osservatori misurano cose incompatibili ma non saranno mai in grado di commentarle, che differenza fa?

Dicono che quando arrivarono a questa riflessione, t Hooft disse: “Che cosa dobbiamo farci pagare perché entrambi gli osservatori abbiano ragione?” E lì giace la chiave di tutto.

Proprio come i principi fondamentali della fisica quantistica dice che possiamo misurare solo la posizione o la velocità di una particella, e se misuriamo una cosa implicitamente rinunciato conoscere l’altro, sul problema del buco nero se guardiamo da fuori rinuncia per osservarlo dall’interno Sono due diverse realtà separate.

Ora, la coerenza suggerisce che poiché il buco nero evapora non può essere che ciò che è accaduto all’interno sia incompatibile con ciò che è accaduto all’esterno. Vale a dire, che in un modo o nell’altro ciò che vediamo incenerire all’orizzonte deve essere stato incenerito. E quando un corpo che è dentro la buca può percepire il proprio incenerimento? Nella singolarità.

La seguente risposta sorge: ciò che vediamo accadere all’orizzonte è una rappresentazione perfetta di ciò che accade all’interno del buco nero e una rappresentazione perfetta. Quindi in effetti guarderemmo sempre dentro il buco senza doverlo inserire.

Affinché ciò fosse possibile, era necessario imporre una restrizione alla natura che oggi non è stata ancora dimostrata: un certo volume fisico del nostro universo non può contenere più informazioni di quelle che possono essere codificate ai suoi confini. Altrimenti, se un buco nero avesse più informazioni di quelle codificabili nel suo orizzonte, sarebbe impossibile concludere che una cosa e l’altra siano equivalenti.

E quale dovrebbe essere l’unità minima di informazione? Il bit cosmico? Planck aveva dato la risposta quasi 100 anni prima con il suo sistema di unità . Se vogliamo scrivere l’equazione dell’entropia di Bekenstein con le costanti, dobbiamo solo dividere ogni termine con il suo partner di Planck. Cioè, l’entropia tra l’entropia di Planck (la costante di Boltzmann) e l’area tra l’area di Planck (l’area di Planck quadrata):

G è la costante di gravitazione universale, h la costante quantistica di Planck ec la velocità della luce nel vuoto.

Quando eseguiamo le operazioni indicate, otteniamo l’equazione di Bekenstein in unità di sistema internazionali:

Entropia 2

Con questo ragionamento, la proposta era che l’orizzonte del buco nero conteneva un po ‘di informazioni per ogni piccolo recinto di dimensioni pari all’area di Planck sulla sua superficie. Un buco nero che ha immagazzinato tre milioni di bit di informazione quantistica avrebbe dovuto avere un’area di tre milioni di aree di Planck, che sono minuscole.

Se andiamo a un caso molto semplice, come un buco nero con un raggio di un centimetro (che è quello che la Terra misurerebbe se fosse compresso ), le informazioni che potrebbero essere memorizzate sarebbero:

Informazioni sulla terra

Per calcolare l’area del foro abbiamo usato la formula dell’area di una sfera.

Questo è oltraggioso. Un normale computer memorizza non più di 10 rilanciati a 13 bit, una quantità praticamente nulla rispetto a quella che ci ha lasciato. La Terra stessa, in linea di principio, richiede meno bit di informazione rispetto a quella quantità.

Facciamo un altro esempio sollevato da Susskind stesso, riempiendo l’intero universo osservabile dei libri. Se ogni personaggio in un libro lo consideriamo con un po ‘, un libro ha circa 6000 bit per centimetro cubo. La dimensione del universo osservabile , sul l’ altra parte, sono 4 da 10 elevato a 80 metri cubi. Tutta quella barbarie di libri potrebbe essere accolta come un pezzettino al confine di un buco nero di soli 7 chilometri:

Di conseguenza, l’informazione nell’universo è molto poco concentrata rispetto a ciò che potrebbe essere.

La proposta di ‘t Hooft e Susskind è conosciuto come principio olografico, perché è all’interno del buco nero, come se si trattasse di un codificato sulla sua superficie, proprio come ologramma in film di fantascienza come Star Wars immagini tridimensionali che usano per comunicare sono codificato nel piano che li genera.

All’interno della proposta, l’assioma è incluso che nell’universo in un volume delimitato da una certa area non ci possono essere più informazioni di un buco nero con questa area e che, allo stesso modo, data una certa quantità di informazioni, non c’è può comprimere più di quello che un buco nero potrebbe comprimerlo. Se c’è qualcosa nel cosmo con una maggiore densità di informazioni rispetto a un buco nero, la proposta dovrebbe essere rivista, almeno riducendo la dimensione dei bit in modo che entrino più in meno spazio.

Infine, grazie al principio olografico, nel buco nero in principio non c’erano paradossi. L’informazione non è persa perché è costantemente registrata alla frontiera del buco nero e i due osservatori raggiungono le stesse conclusioni.

Leonard Susskind è andato sull’avventura spiegando questa proposta nel suo articolo ” L’universo come un ologramma “.

Determinismo olografico:

Da quanto sopra è ovvio che il paradosso dell’informazione scompare. Le funzioni d’onda si propagano e si evolvono deterministicamente codificate nell’orizzonte del buco nero per l’osservatore esterno, mentre l’osservatore interno vedrà che le cose entrano e successivamente si spengono ad un certo punto come radiazione termica, ma senza perdere la loro identità.

Altri modi di vederlo suggeriscono anche che dal momento che vedere qualcosa che attraversa il buco nero richiede un tempo infinito secondo la relatività generale, i bit di informazione sul confine sono davvero le particelle stesse che non sono ancora state osservate entrando, e che comunque vengono fuori come radiazioni prima ancora che attraversino l’orizzonte. Da qui arriva l’idea che sia finalmente possibile che nemmeno i buchi neri esistano con le loro proprietà magiche, anche se saranno serviti a sviluppare una teoria molto completa necessaria per negarli.

Super-determinismo:

Abbiamo spiegato che Bell ha dimostrato che la meccanica quantistica era incompatibile con una teoria deterministica delle variabili locali nascoste. Cioè, non era possibile che gli effetti casuali della meccanica quantistica fossero dovuti alla mancanza di informazioni interne sulle particelle.

Tuttavia, il divieto era aperto in modo che le informazioni necessarie da prendere in considerazione fossero dovunque nell’universo. Il principio olografico, che è possibile grazie all’entanglement quantistico (da cui è dedotta la formula di Bekenstein), dà nuovamente una spinta al determinismo.

Sì, non importa quanto sia grande una regione fisica dell’universo, tutte le informazioni che contiene devono essere codificate nel bordo che la circonda, la comunicazione è evidente a velocità superiori a quelle della luce (come da Bell) e Il fatto che l’intero universo sia interlacciato è più accettabile.

E se l’intero universo è intrecciato … ovviamente non controlleremo mai tutte le variabili in un esperimento quantistico perché il risultato può dipendere da cose che accadono in Alpha Centauri o più lontano. Il quale sostiene che l’universo è deterministico ma abbiamo bisogno di conoscere tutte le informazioni, senza eccezioni per prevedere i risultati sperimentali è considerato un superdeterminista, riferendosi alle critiche che ha superato Bell.

Conclusioni:

Il principio olografico, molto più di una teoria scientifica, è un’opera d’arte. La quantità di conoscenza accumulata nel corso dei secoli che abbiamo avuto bisogno di raggiungerla è impressionante, e in fondo la sua affermazione è molto semplice: abbiamo solo raggiunto una conclusione sulla più grande quantità di informazioni che può essere contenuta in un volume, e nemmeno cercandolo! Credo che non smetterò mai di essere affascinato da questo.

La teoria delle stringhe, d’altra parte, è l’unica teoria della gravità quantistica in cui il principio olografico è incluso nella base e sembra che possa funzionare.

entrambi

Bibliografia
  1. Hooft, Gerard (1993). Dimensional Reduction in Quantum Gravity. Preprint. arΧiv:gr-qc/9310026.
  2. Leonard Susskind, The World as a Hologram, su arxiv.org.
  3. Martijn van Calmthout, Is Einstein een beetje achterhaald?, in de Volkskrant, 12 dicembre 2009. URL consultato il 6 settembre 2010.
  4. http://metalitalia.com/articolo/epica-a-ottobre-il-nuovo-album-the-holographic-principle/