Edwin Hubble e l’espansione dell’universo

Edwin Powell Hubble è nato a Marshfield, Missouri, il 20 novembre 1889 e morto a San Marino, California, il 28 settembre 1953. E’ stato un astronomo e cosmologo che è diventato famoso per la scoperta che l’universo è in espansione, e stimarne la taglia ed età.

Edwin Hubble

Tuttavia, il contributo di Hubble per la conoscenza dell’universo è molto più ampio e va oltre l’ espansione dell’universo, dal momento che la sua influenza in astronomia e astrofisica tocca molti altri campi.

Ha iniziato la sua carriera professionale a studiare giurisprudenza a Chicago e Oxford, ma anche si è distinto come atleta e boxer. Una delle sue prime scoperte risalgono al 1919, quando ha mostrato che non ci sono nubi di idrogeno sono luminose per l’esistenza di stelle all’interno di all’interno della nostra galassia.

Nel 1923 ha scoperto le singole stelle che formano la regione esterna nebulosa della galassia di Andromeda, e grazie al rapporto di luminosità distanza che caratterizza queste stelle, potrebbe dimostrare che Andromeda non è all’interno della nostra galassia, ma fuori e questo è un sistema stellare completamente simile al nostro. Hubble ha anche introdotto un sistema di classificazione per le galassie in base alla loro struttura.

Edwin Hubble al lavoro
Nel 1929 Hubble paragonò le distanze che aveva calcolato per diverse galassie con i redshift impostati da Slipher per le stesse galassie. Scoprì che più lontana era la galassia, maggiore era la sua velocità di recessione.

Questa relazione è conosciuta come la legge degli spostamenti verso il rosso o la legge di Hubble; determina che la velocità di una galassia è proporzionale alla sua distanza. La relazione tra la velocità di recessione di una galassia e la sua distanza è la costante di Hubble. Il valore di questa costante è stimato tra 50 e 100 km / s per megaparsec (1 megaparsec equivale a 1 milione di parsec), anche se i dati più recenti indicano un valore compreso tra 60 e 70 km / s per megaparsec.

Poiché sembra che le galassie si allontanino in tutte le direzioni dalla Via Lattea, potresti pensare che la nostra galassia sia il centro dell’universo. Tuttavia, questo non è il caso. Immagina un palloncino con punti uniformemente distanziati. Gonfiare il palloncino, un osservatore in un punto della sua superficie sarebbe vedere tutti gli altri punti di distanza da lui, come osservatori vedono tutte le galassie si allontanano dalla Via Lattea.

Espansione dell'Universo
L’analogia ci fornisce anche una semplice spiegazione della legge di Hubble: l’Universo si espande come un palloncino.

Prima di morire, Hubble ha anche partecipato alla progettazione del gigantesco telescopio americano a Monte Palomar in California. In suo onore, il Telescopio Spaziale Hubble porta il suo nome.

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Milton Lasalle Humason (Stati Uniti, 1891 – 1972), fu l’astronomo responsabile della scoperta, insieme a Edwin Hubble, della legge di Hubble. Questa legge serve a dimostrare l’espansione dell’Universo, poiché assicura che “le galassie si allontanino più velocemente”.

È interessante notare che Humason non aveva alcuna formazione universitaria. Infatti, ha lavorato come mulattiere con i muli che sono stati utilizzati nella costruzione dell’Osservatorio sul Monte Wilson, a Los Angeles (California). Più tardi divenne un badante, notte e assistente amministrativo di questo stesso osservatorio. Il suo interesse e buona predisposizione lo portarono a lavorare con il famoso astronomo e cosmologo Edwin Hubble, con il quale collaborò strettamente.

L’intervento di Humason fu definitivo negli studi di Hubble, poiché riuscì ad accumulare le prove necessarie per assicurare che l’Universo si espandesse in tutte le direzioni. Lo ha fatto per diversi miliardi di anni da un punto di grande concentrazione. È una delle più straordinarie scoperte astronomiche del XX secolo. Humason ha usato un telescopio di 2,5 metri per effettuare le osservazioni, per poi utilizzare il telescopio Hale da 5 metri a Monte Palomar a San Diego, in California. In questo osservatorio ha continuato a collezionare spettri tramite la costante di Hubble. Con i suoi calcoli arrivò a determinare la velocità di partenza di un massimo di 620 galassie.

Humason e Hubble sul Monte Wilson

Ha anche applicato le tecniche per registrare gli spettri di oggetti deboli allo studio di altri corpi, come le supernove, le novae che avevano superato la luminosità massima o le stelle nane blu. Tutti i loro dati sono stati usati per decenni come riferimento per ulteriori ricerche.

Legge di espansione dell’universo

Cosa si intende per universo in espansione? L’espansione non è altro che l’aumento nel tempo della distanza tra qualsiasi coppia di galassie lontane. Di solito viene usato per rappresentare questo fatto l’ analogia di un pallone in cui abbiamo dipinto una serie di punti come le galassie. La gomma potrebbe rappresentare lo spazio e mentre gonfiamo il palloncino i punti si allontanano l’uno dall’altro.

 

Alcune persone chiedono immediatamente perché non tutti gli oggetti si stanno espandendo: ad esempio , perché la distanza tra il Sole e la Terra non aumenta? . La risposta breve è che i sistemi collegati sotto la forza gravitazionale non si espandono perché l’effetto gravitazionale locale domina la tendenza all’espansione. Ad esempio, la galassia di Andromeda, distante circa due milioni di anni luce, è legata gravitazionalmente al gruppo locale di galassie , di cui la nostra Via Lattea è parte Andromeda non si sta allontanando da noi, ma in realtà si sta avvicinando ad una velocità di circa 100 km / s (con alcune possibilità di collisione in circa 3 miliardi di anni).
Un’altra possibile interpretazione dell’espansione sarebbe che lo spazio viene continuamente creato tra le galassie, ma questo ci confonde più che chiarire le idee. Possiamo, naturalmente, continuare a fare la cosmologia con lo stesso potere predittivo senza porre questo tipo di domande, così come possiamo studiare la cinematica di un proiettile senza capire in profondità cos’è spazio, tempo o gravità. Tutto ci intriga il significato profondo di tempo, spazio e tutti questi problemi, e, naturalmente, è una sfida per la scienza per approfondire la comprensione di questi concetti, che in realtà ci ha portato al punto in cui la relatività generale . Ma la scienza deve basare le sue previsioni su grandezze che possiamo osservare, cioè che le nostre definizioni devono essere operative.
La definizione di espansione dell’universo è operativamente molto preciso e accurato ” l’universo si espande nel senso che due galassie lontane si muovono con una velocità della forma v = dD / dt = HD , dove D è la distanza tra galassie e H la costante Hubble in qualsiasi momento della vita dell’universo .  Ecco alcune domande fondamentali per chiarire:

  • Cosa intendiamo per “due galassie distanti”? Due galassie non legate gravitazionalmente. Normalmente le galassie fanno parte dei cluster e queste a loro volta sono raggruppate in superclusters . Pertanto è compromessa quando è necessario misurare il tasso di espansione, se anche peculiare velocità delle galassie relativi al centro di gravità del cluster che comprende, e anche la velocità di cluster peculiare stesso rispetto al centro del superammasso cui esso ci appartiene . Da ciò ne consegue che il lavoro di osservazione ha più trucchi di quanto potrebbe sembrare a prima vista.
  • Che cosa esattamente intendiamo per distanza in un universo dinamico e con una geometria diversa da quella usuale? La distanza che appare etichettata D nell’espressione precedente rappresenta una quantità che non può essere misurata direttamente. Immagina il lettore una catena ideale di galassie tipiche che si trovano vicine l’una all’altra lungo la linea di vista tra noi e una galassia lontana, e supponiamo che nello stesso istante nella vita dell’universo ogni osservatore misuri la distanza dalla galassia che è più vicino in un modo banale, come inviare un segnale radar e attendere il suo rimbalzo. Aggiungendo tutte queste suddivisioni otteniamo la distanza indicata da D che chiamiamo propria distanza o distanza fisica . Ora, le nostre distanze osservabili sono quelle che deduciamo dai diametri apparenti, dalla luminosità apparente o dal redshift che le galassie presentano. Pertanto, il meglio che un cosmologo osservatore può fare è eliminare la distanza D e collegare le quantità osservabili come il diametro apparente, la luminosità apparente e il redshift.
  • Cosa succede quando la distanza è abbastanza grande in modo che la velocità v = dD / dt della distanza di una galassia sia uguale alla velocità della luce? Stiamo affrontando una violazione della relatività ristretta ? La distanza D alla quale la velocità di espansione è estrapolata a quella della luce è nota come raggio di Hubble ed è di 4.000-5.000 Mpc (dipende ovviamente dal valore reale della costante di Hubble). Questa sfera di Hubble delimita la parte dell’universo in cui le galassie si allontanano dall’osservatore ad una velocità maggiore rispetto alla luce della parte sub luminale. Questo fatto non viola il principio della relatività ristretta, poiché quella velocità super relativa consiste in realtà nella somma delle velocità relative degli osservatori vicini situati lungo la linea che collega le galassie, ognuna delle quali vede che la relatività ristretta descrive perfettamente ciò che accade nelle sue immediate vicinanze (un modo rapido ed enfatico per dirlo è: dimenticare la Relatività Speciale in questo contesto e pensare dalla Relatività Generale!) In effetti, ci sono anche velocità superluminali nella Relatività Speciale!). In linea di principio, anche se sembra non intuitivo, puoi vedere le galassie situate oltre il raggio di Hubble. Le galassie più lontane che possiamo osservare in linea di principio sono quelle da cui la luce è stata in grado di raggiungerci nel tempo dell’espansione disponibile. La distanza alla quale questi oggetti si trovano è chiamata un orizzonte di particelle perché gli oggetti che sono oltre questa distanza sono ancora inosservabili in linea di principio (per maggiori dettagli vedi orizzonti in cosmologia ).
  • Con la precedente definizione di distanza, la relazione v = HD è una mera definizione ed è valida per qualsiasi distanza. Ma non dovremmo confondere questa relazione con la legge di Hubble . La legge di Hubble collega il redshift alla distanza osservabile. Questo redshift può essere spiegato nel modo seguente: se immaginiamo un raggio di luce che parte da una galassia lontana e prendiamo in considerazione che la luce viaggia a una velocità finita, quando questa luce raggiunge l’osservatore, l’universo sarà maggiore di quando è stato emesso (vedi figura qui di seguito). Pertanto, le valli e le creste dell’onda luminosa non arriveranno con una frequenza inferiore a quella che avevano al momento dell’emissione, cioè la lunghezza d’onda sarà allungata e quindi la radiazione osservata sarà spostata verso la zona rossa dello spettro elettromagnetico. Questa interpretazione è completamente diversa dall’effetto Doppler relativistico , sebbene quest’ultima sia un’approssimazione eccellente quando la distanza considerata corrisponde a tempi molto più piccoli del Tempo di Hubble (o equivalente quando il redshift è molto inferiore a uno). Quando le distanze sono dell’ordine del raggio di Hubble , le relazioni tra redshift e distanza osservata diventano più complesse, come sospettava lo stesso Hubble.

 

Analogia del globo per due diversi istanti di espansione dell’universo. I punti gialli rappresentano galassie o gruppi di galassie (in generale strutture collegate gravitazionalmente). Si può osservare l’analogia dell’ondata di luce (in blu) dovuta all’espansione dell’universo (in rosso) come interpretazione standard del redshift 

Immagina una sfera come la Terra il cui raggio aumenta col tempo (cioè espandendo) e che rappresenteremo come R (t), dove R (t0) è il raggio in un dato momento (per esempio, il raggio corrente R (t0) = 6371 km).
Le coordinate di un luogo sulla Terra data come la sua longitudine e latitudine sono estremamente convenienti da usare in questo caso perché l’espansione della Terra non cambia la posizione relativa dei “luoghi”. Li sposta solo l’uno dall’altro. Questo tipo di coordinate sarebbe quindi mobile con l’espansione. Naturalmente l’espansione della Terra sarebbe un problema in un caso realistico a causa dello strappo del materiale che lo compone. Quando il lettore ha qualche problema con questo, vi invito ad immaginare la superficie della Terra come un gruppo di biglie indipendenti che possono allontanarsi l’una dall’altra. 
Supponiamo che un osservatore si trovi al polo nord. Questo osservatore misura la distanza D in qualsiasi altro luogo di latitudine Dq   usando una linea di lunghezza costante, cioè un meridiano. Questa distanza non sarebbe più di

D (t) = R (t) Dq

dove Dq non   sarebbe altro che la differenza di latitudine tra l’osservatore e il luogo da cui desidera conoscere la sua distanza. Definiamo ora un fattore di scala dell’espansione (o parametro di espansione ) come la relazione tra il raggio della Terra in qualsiasi momento e il raggio in un determinato momento

    a (t) = R (t) / R (t0)

Con questa definizione, deve essere soddisfatta

D (t) = a (t) D (t0)

D (t0), la distanza tra l’osservatore e il luogo scelto, è quella che viene chiamata coordinata della distanza . La velocità di partenza da un determinato luogo può essere determinata come

    v = dD / dt = da / dt D (t0) = [1 / a da / dt] D (t)

Se chiamiamo la quantità tra parentesi H (t) abbiamo una relazione velocità-distanza della forma

v = HD

Abbiamo sicuramente pensato che H è una specie di costante di Hubble per questo modello della Terra in espansione e ha ragione.  Quindi vi invito a meditare su come siamo arrivati ​​a questa relazione e su come abbiamo solo praticato una sorta di “gioco” piuttosto banale di definizioni. Vi invito anche a mostrare finalmente che possiamo scrivere tranquillamente che dà / dt = H a, dove a (t) è il parametro di espansione.
Vediamo anche qualcosa di interessante. Immagina un osservatore situato al Polo Sud. La sua latitudine sarebbe diversa in p dal nostro osservatore al Polo Nord. La distanza in qualsiasi momento sarebbe D (t) = p R (t) e la distanza sarebbe data da v = dD / dt = p dR / dt
Immagina una Terra in espansione in modo tale che il raggio della terra aumenti ogni due anni dopo un anno luce. Ciò significa che dR / dt = c / 2 dove c è la velocità della luce.  Della relazione tra distanza superficiale e raggio, deduciamo che il primo ha una velocità di aumento di v = p c / 2 che è qualcosa di più di una volta e mezza la velocità della luce. Come può essere? Einstein non ha detto che nessun oggetto può allontanarsi da un altro più veloce della velocità della luce? Dove abbiamo sbagliato?
In realtà l’aumento della distanza tra due oggetti vista da un osservatore ha un limite di 2 c, quando entrambi gli oggetti si allontanano alla velocità della luce in direzioni opposte.
La risposta è che tutto è corretto. Ricorda al lettore che stiamo solo giocando con le definizioni. Ovviamente, la Terra non può espandersi in questo modo senza causare rotture materiali catastrofiche. Ma immagina il lettore come una sfera di piccole biglie indipendenti l’una dall’altra per sostituire la sfera terrestre. Non c’è alcun problema in quanto la distanza tra un marmo situato nel centro e un marmo a un’estremità della sfera si allontana l’una dall’altra a metà della velocità della luce. Ma cosa significa l’aumento della distanza misurata su tutte le biglie sulla superficie della sfera? Non c’è nulla che impedisca a quella distanza di aumentare più velocemente della velocità della luce, poiché ciò che conta è la distanza tra due biglie misurate attraverso lo spazio intermedio (una geodetica nello spazio fisico). In altre parole, la nostra distanza D e la sua velocità associata v = dD / dt sono definizioni semplicemente convenienti che non sono soggette a limiti fisici.

Lo spostamento verso il rosso (Red Shift)

Quando si analizzano gli spettri di galassie lontane osserviamo che le linee spettrali sono spostate rispetto a quelle osservate nei laboratori terrestri

z = 0,25, v = 75000 km / s

z = 0,05, v = 15000 km / s

z = 0,01, v = 3.000 km / s

Prossima stella

Definiamo il redshift z di una linea spettrale come la differenza tra le lunghezze d’onda osservate ( l o) ed emesse ( l e) in unità della lunghezza d’onda emessa.

1 + z = l o / l e

È normale convertire il redshift in velocità in base al rapporto

v = cz

dove c è la velocità della luce, che è un’approssimazione per velocità molto più piccole di c e che coincide con l’interpretazione Doppler rispetto al redshift in quel caso di piccole velocità.

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Gli oggetti più lontani che possiamo osservare

Ovviamente, gli oggetti più distanti che possiamo osservare dipenderanno dalla tecnologia dei rivelatori disponibili. Ma la domanda interessante sarebbe se ci fosse un limite di distanza per gli oggetti che possiamo ancora osservare in linea di principio.  La risposta è abbastanza truculenta. Per prima cosa dobbiamo trovare una definizione plausibile di distanza. Il più comune è il percorso della luce dalla galassia lontana calcolata come ct , dove t è il tempo di viaggio ela velocità della luce. Poiché la luce non è stata in grado di essere in viaggio più lungo della età dell’universo siamo spesso sentito là fuori che non possiamo osservare oggetti che si trovano ad una distanza maggiore di ct ~ 15.000 milioni di anni luce.
Ma le cose non sono, sfortunatamente, così semplici. In un universo in espansione distanze crescere nel tempo e quindi dobbiamo definire la distanza di una galassia più precisamente, come ad esempio la distanza “ora”
Il fattore di scala a (t) di queste distanze [definito in modo tale che la distanza originale D diventi 0= D / a (t) ] aumenta con il tempo in un modo che dipende dal modello di universo in cui viviamo. Per esempio, mettiamo il caso semplice di ciò che è solitamente chiamato un universo di densità critica o Einstein – DeSitter dove a (t) = t 2/3 .  L’età dell’universo per questo modello è 2/3 del tempo di Hubble , definito come 1 / H 0 , dove 0 è la costante di Hubble , uno dei cui valori potrebbe essere intorno a 65 km / s / Mpc equivalente a circa 14.000 milioni di anni, in numeri tondi. Ciò significa un’età dell’universo di circa 10.000 milioni di anni. Ovviamente, questo modello è ben scartato dalle osservazioni , ma lo usiamo come semplice esempio di una proprietà più generale dei modelli di un universo in espansione. Dividiamo il tempo di espansione in, diciamo, 5 intervalli di 2 miliardi di anni ciascuno. L’universo era aumentato in media nell’intervallo 0-2 un fattore

età attuale dell’universo / età media dell’intervallo ) 2/3 = (10/1) 2/3 = 4.64

nell’intervallo 2-4 un fattore (10/3) 2/3 = 2,23 , e quindi negli intervalli rimanenti un fattore relativo di 1,59 1,26 1,07 . Cosa fa crescere l’universo durante il viaggio della luce verso di noi di un fattore di 10,79 (in questa stima approssimativa) e la distanza percorsa dalla luce è aumentata fino ad ora

2 (4.64 + 2.23 + 1.59 + 1.26 + 1.07) = 21.58 miliardi di anni luce

Per una corretta stima del fattore dovremmo fare l’integrale  ò -2/3 dt tra 0 e 1 che darebbe esattamente 3.

Quindi in linea di principio, in un universo di Einstein-deSitter potremmo osservare galassie che attualmente sono circa 30.000 milioni anni luce.
In un universo del tipo attualmente preferito (universo piatto con un contributo della costante cosmologica equivalente al 70% della densità critica e una densità della materia del 30% della densità critica) l’età dell’universo sarebbe di circa 14 miliardi anni e abbiamo potuto vedere oggetti che sono attualmente a una distanza di circa 45.000 milioni di anni luce.

Come curiosità, il lettore dovrebbe notare che le distanze dedotte dalla luminosità della galassia o il suo diametro apparente producono valori completamente diversi, e che coincidono solo per piccoli spostamenti verso il rosso , il che indica un chiaro effetto delle proprietà geometriche della galassia. relativisti del nostro universo. La luce più lontana che possiamo vedere proviene da un tempo passato in cui l’universo aveva circa 400.000 anni ed è chiamato il fondo cosmico delle microonde . L’energia di questa radiazione proviene dall’iniezione dell’energia di annientamento tra elettroni e positroni sotto forma di radiazioni gamma quando l’universo era poco meno di 1 secondo di età. Da quel momento, questa radiazione gamma a stretto contatto con la materia stava perdendo energia a causa dell’espansione dell’universo, finché a circa 3000 gradi di temperatura smise di interagire con la materia e iniziò a viaggiare liberamente attraverso lo spazio. A quel tempo le radiazioni avevano già perso abbastanza energia per entrare nel raggio visibile. Tuttavia, l’espansione dell’universo fino ad ora l’ha trasformata in un forno a microonde.

Il progetto Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP) della NASA ritiene che l’età dell’universo sia di:

(13,72 ± 0,12) × 109 anni.

Quindi, l’universo ha un’età di circa 13,72 miliardi di anni, con un margine di incertezza di 120 milioni di anni. Comunque questa età è basata sull’ipotesi che il modello sottostante del progetto sia corretto; altri metodi di stima dell’età dell’universo potrebbero dare differenti età. Considerando, per esempio, un ambiente iniziale con un numero extra di particelle relativistiche, si possono allargare i margini di errore del vincolo di WMAP di un ordine di magnitudine. Questa misura è fatta usando la posizione del primo picco acustico nello spettro di energia della radiazione cosmica di fondo  per determinare la grandezza della superficie di decuplicazione (la taglia dell’universo al momento della ricombinazione). Il tempo di viaggio della luce verso questa superficie (dipendente dalla geometria usata) conduce ad una verificabile età dell’universo. Assumendo la validità dei modelli usati per determinare questa età, la precisione residua conduca a un margine di errore vicino all’uno per cento.

Questo è il valore maggiormente stimato dagli astronomi

 

Referenze:

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  2. tutorial di cosmologia di Ned Wright
  3. WMAP’s Universe, NASA.
  4. How Fast is the Universe Expanding?, NASA. (archiviato dall’url originale il 2 gennaio 2007).
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